D. Nước chanh

D. Nước chanh

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\).

Ta có: \(\overline{abc}=17,5\times\overline{cba}\)

Nếu \(c\ge1\)thì \(\overline{cba}\times17,5\ge100\times17,5=1750>999\) (vô lí) 

suy ra \(c=0\).

\(\overline{ab0}=17,5\times\overline{ba}\)

\(\Leftrightarrow100\times a+10\times b=175\times b+17,5\times a\)

\(\Leftrightarrow82,5\times a=165\times b\)

\(\Leftrightarrow a=2\times b\)

Vậy ta có các số thỏa mãn ycbt là: \(210,420,630,840\).

nếu gửi 1 năm là 500000000*0,6% = 3000000

4 tháng là 4/12 của 1 năm là 3000000*4/12 = 1000000 đồng

cả vốn là 501000000 đồng

Mỗi giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là: 

\(1\div6=\dfrac{1}{6}\)(công việc) 

Mỗi giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: 

\(1\div15=\dfrac{1}{15}\)(công việc) 

Mỗi giờ người thứ nhất làm được nhiều hơn người thứ hai số phần công việc là: 

\(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{10}\)(công việc) 

Giả sử người thứ nhất làm một mình công việc đó trong 9 giờ. 

Khi đó người đó làm được số phần công việc là: 

\(\dfrac{1}{6}\times9=\dfrac{3}{2}\)(công việc) 

Người thứ hai làm trong số giờ là: 

\(\left(\dfrac{3}{2}-1\right)\div\dfrac{1}{10}=5\)(giờ) 

Người thứ nhất làm trong số giờ là: 

\(9-5=4\)(giờ) 

Người thứ hai làm được số phần công việc là: 

\(\dfrac{1}{15}\times5=\dfrac{1}{3}\)(công việc) 

Người thứ nhất làm được số phần công việc là: 

\(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)(công việc) 

Tổng số dụng cụ hai người làm được là: 

\(150\div\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\right)=450\)(dụng cụ) 

Lượng muối trong \(300g\) dung dịch nước muối có nồng độ \(24\%\)là: 

\(300\times24\%=72\left(g\right)\)

Lượng muối trong \(500g\) dung dịch nước muối có nồng độ \(15\%\) là: 

\(500\times15\%=75\left(g\right)\)

Khối lượng muối trong dung dịch sau khi trộn hai dung dịch là: 

\(72+75=147\left(g\right)\)

Khối lượng dung dịch sau khi trộn là: 

\(300+500=800\left(g\right)\)

Nồng độ nước muối sau khi trộn là: 

\(147\div800\times100\%=18,375\%\)

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{8}+...+\dfrac{10}{2^{10}}\)

\(2A=\dfrac{1}{1}+\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{10}{2^9}\)

\(2A-A=\left(1+\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{10}{2^9}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{4}+...+\dfrac{10}{2^{10}}\right)\)

\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^9}-\dfrac{10}{2^{10}}\)

\(B=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^9}\)

\(2B=2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^8}\)

\(2B-B=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^8}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^9}\right)\)

\(B=2-\dfrac{1}{2^9}\)

Suy ra \(A=B-\dfrac{10}{2^{10}}=2-\dfrac{1}{2^9}-\dfrac{10}{2^{10}}=\dfrac{509}{256}\)