Giải phương trình: \(x^2-x-18+\) \(\frac{72}{x^2-x}\) \(=\) \(0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T
0
10 tháng 5 2020
Gọi chiều dài đoạn AB là x ta có
\(\frac{x}{40}=\frac{x+20}{50}\)
\(\Leftrightarrow50x=40x+800\)
=> x= 80km
NT
1
10 tháng 5 2020
\(\frac{x^2+16x^2}{\left(x+4\right)^2}=9\)
\(\frac{17x^2}{\left(x+4\right)^2}=\frac{9\left(x+4\right)^2}{\left(x+4\right)^2}\)
\(17x^2=9\left(x+4\right)^2\)
\(17x^2=9x^2+72x+144=0\)
\(17x^2-9x^2-72x-144=0\)
\(8x^2-72x-144=0\)
\(\Delta=\left(-72\right)^2-4.8.\left(-144\right)=5184+4608=9792>0\)
Nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{9-\sqrt{9792}}{2.8}=\frac{9-24\sqrt{17}}{16}\)
\(x_2=\frac{9+\sqrt{9792}}{2.8}=\frac{9+24\sqrt{17}}{16}\)
\(x^2-x=x\left(x-1\right)\)
ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne1\)
\(x^2-x-18+\frac{72}{x^2-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-18\right)\left(x^2-x\right)+72=0\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2-18\left(x^2-x\right)+72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-9\right)^2-3^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-6\right)\left(x^2-x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{3;-2;-3;4\right\}\)