Nhật thực xảy ra khi Mặt Trăng đi qua giữa Trái Đất và Mặt Trời và quan sát từ Trái Đất, lúc đó Mặt Trăng che khuất hoàn toàn hay một phần Mặt Trời.

Nguyệt thực là hiện tượng thiên văn khi Mặt Trăng đi vào hình chóp bóng của Trái Đất, đối diện với Mặt Trời. Điều này chỉ có thể xẩy ra khi Mặt Trời, Trái Đất và Mặt Trăng thẳng hàng hoặc xấp xỉ thẳng hàng với nhau, với Trái Đất ở giữa

thế còn vị trí các hành tinh được sắp xếp như thế nào

gọi các cạnh của tam giác đó  lần lượt là a,b,c

theo đề bài ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{2a}{6}=\frac{2b}{10}=\frac{2c}{14}\)\(=\frac{2a+2b+2c}{6+10+14}=\frac{40,5}{30}=1.35\)

=>\(\hept{\begin{cases}a=4,05\\b=6,75\\c=9,45\end{cases}}\)

-7=-1.7=1.(-7) nên x-1=-1 và 3-y=7 hoặc x-1=-7 và 3-y=1 do đó x=0 và y= -4 hoặc x=-6 và y=2

ta có -7=1.-7=-1.7

ta có các TH sau đây:

TH1:\(\hept{\begin{cases}x-1=1\\3-y=-7\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}x=2\\y=10\end{cases}}}\)

TH2:\(\hept{\begin{cases}x-1=-7\\3-y=1\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}x=-6\\y=2\end{cases}}}\)

TH3:\(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\3-y=7\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}x=0\\y=-4\end{cases}}}\)

TH4:\(\hept{\begin{cases}x-1=7\\3-y=-1\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}x=8\\y=4\end{cases}}}\)

Vậy có 4 cặp xy:......

Xét a(b + 2) và (a + 2)b

Ta có: a(b + 2) - (a + 2)b = 2a - 2b

- Nếu a>b thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+2}{b+2}\)

- Nếu a<b thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+2}{b+2}\)

Ví dụ: \(\frac{1}{5}\)và \(\frac{3}{7}\). Ta có: \(\frac{1}{5}< \frac{3}{7}\)

       \(\frac{10}{7}\)và \(\frac{12}{9}\). Ta có: \(\frac{10}{7}>\frac{12}{9}\)