Cho A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\).Chứng minh rằng \(\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có hệ thức cộng góc ;
góc AOC + góc COB = 90o ( = góc AOB )
Mà góc AOC = góc BOD nên thay góc BOD vào hệ thức ta được :
góc COB + góc BOD = 90o
=> OC vuông góc với OD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cách vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm
- Vẽ trung điểm I của đoạn thẳng AB: Trên tia AB, lấy điểm I sao cho A I = 5 2 = 2 , 5 c m .
- Qua I vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Ta có d là đường trung trực của đoạn thẳng AB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Có AH là phân giác (BAC) ̂ của ∆ABC cân tại A
=> AH đồng thời là đường cao, đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ∆ABC (tính chất tam giác cân)
=> AH ⊥ BC và BH = HC
b, Có M là trung điểm BC => BM = BC/2 = 36/2 = 18 (cm)
Xét ∆ABH vuông tại H có:
AB2 = AH2 + BH2 (Định lí Pytago)
=> AH2 = AB2 - BH2
=> AH2 = 302 - 182
=> AH2 = 576
=> AH = 24 (cm)
c, ABC có: đường trung tuyến AH, BM
Mà AH BM = {G}
=> G là trọng tâm ABC
=> AG = 2/3 AH
=> AG = 2/3 . 24
=> AG = 16 (cm)
=> GB = 24 – 16 = 8 (cm)
Xét BHG vuông tại H có :
BG2 = BH2 + HG2 (Định lí Pytago)
=> BG2 = 182 + 82
=> BG = 2\(\sqrt{97}\)(cm)
Mà BM = BG. 3/2
=> BM = 2\(\sqrt{97}\) .3/2
=> BM = 3\(\sqrt{97}\) (cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2};5b=7c\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}=\frac{3a+5b-7c}{63+70-70}=\frac{30}{63}=\frac{10}{21}\)
\(\Rightarrow a=10;b=\frac{20}{3};c=\frac{100}{21}\)
mình sửa bài dòng 2 từ dưới lên nhé
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}=\frac{3a+5c-7b}{63+50-98}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow a=42;b=28;c=20\)
Bạn tham khảo thêm tại câu hỏi :
https://olm.vn/hoi-dap/question/966380.html
Có gì nhắn riếng cho mk,mk gửi link copy cho dễ nha
Hok tốt
Trả lời :
Vô câu hỏi tương tự nha bn
sr vì mk k giải đc
~HT~