1. a) M - (x²y - 1) = -2x³ + x²y + 1

M = -2x³ + x²y + 1 + x²y - 1

M = (x²y + x²y) + (1 - 1) - 2x³

M = 2x²y - 2x³

2. b) 3x² + 3xy - x³ - M = 3x² + 2xy - 4y

M = 3x² + 3xy - x³ - (3x² + 2xy - 4y²)

M = 3x² + 3xy - x³ - 3x² - 2xy + 4y²

M = (3x² - 3x²) - x³ + (3xy - 2xy) + 4y²

M = xy + 4y² - x³

Trả lời:

a, M - ( x²y - 1 ) = - 2x³ + x²y + 1

=> M = - 2x³ + x²y + 1 +  x²y - 1 

=> M = - 2x³ + 2x²y 

b, 3x² + 3xy - x³ - M = 3x² + 2xy - 4y²

=> M = 3x² + 3xy - x³ - ( 3x² + 2xy - 4y² )

=> M = 3x² + 3xy - x³ - 3x² - 2xy + 4y²

=> M = xy - x³ + 4y²

Trả lời:

B nha

Nhớ k cho mk nhé

~HT~

= B nha

         HT

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có: BC² = AB²  + AC²  = 100(định lí Pytago)

=> BC = 10 (cm)

=> Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 (cm)

b) Xét tam giác ABD và tam giác BDH có:

Góc BAD = góc BHD = 90^o

BD cạnh chung

Góc ABD = góc DBH (vì BD là tia phân giác của góc B)

=> Tam giác ABD = tam giác HBD (cạnh huyền - góc nhọn)   (đpcm)

c) Ta có: AD = DH (vì tam giác ABD = tam giác HBD)  (1)

Xét tam giác CDH vuông tại H có: CD là cạnh huyền

=> CD > DH  (2)

Từ (1), (2)

=> AD < CD   (đpcm)

\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2021}}{2020+\frac{2019}{2}+...+\frac{1}{2020}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2021}}{1+\left(\frac{2019}{2}+1\right)+\left(\frac{2018}{3}+1\right)...+\left(\frac{1}{2020}+1\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2021}}{\frac{2021}{2021}+\frac{2021}{2}+\frac{2021}{3}+...+\frac{2021}{2020}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2021}}{2021\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2021}\right)}=\frac{1}{2021}\)

Vậy \(A=\frac{1}{2021}\).

Đáp án :
 

8+2+10x2+70:2+35+100:2+50:2+25+400:2+200:2+100:2+50+400:2+200:2+100:2+50:2+25

= 1000

Hok tốt

Trả lời:

= 1000

( K cho mk nha )

~HT~

Câu 3:

a) \(M-\left(x^2y-1\right)=-2x^3+x^2y+1\)

\(\Leftrightarrow M=-2x^3+2x^2y\)

b) \(3x^2+3xy-x^3-M=3x^2+2xy-4y^2\)

\(\Leftrightarrow M=-x^3+xy+4y^2\)

Câu 5:

Ta có: \(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=g\left(2\right)\\f\left(-1\right)=g\left(5\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+6=-6-b\\6-a=-b\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-12\\a-b=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=-9\end{cases}}\)

Diện tích tam giác ABC là:

     6.8:2=24 (cm²)

Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC, ta có:

AB²+AC²=BC²

=>6²+8²=BC²=>36+64=BC²=>BC=10 (cm)

Đường cao AH dài là:

     24.2:10=4,8 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABH, ta có:

AH²+BH²=AB²

=>4,8²+BH²=36

=>23,04+BH²=36

=>BH²=12,96=>BH=3,6 (cm)

Độ dài CH là:

     10-3,6=6,4 (cm)

           Đáp số: AH: 4,8 cm; BH: 3,6 cm; CH: 6,4 cm; BC: 10 cm

\(\text{Áp dụng định lý Pytago ta có:}\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=6^2+8^2\)

\(\Rightarrow BC^2=100\)

\(\Rightarrow BC=10\left(\text{Vì BC}>0\right)\)

\(S_{\Delta ABC}\text{ là}:\)

\(\frac{6.8}{2}=24\)

\(\text{Vì AH là đường cao hạ từ đỉnh A và BC là đáy tương ứng với đường cao AH nên}\)

\(S_{\Delta ABC}=\frac{BC.AH}{2}=\frac{10.AH}{2}=24\)

\(\Rightarrow AH=24:5=4,8\)

\(\text{Áp dụng định lý Pytago ta có:}\)

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Rightarrow6^2=4,8^2+BH^2\)

\(BH^2=12.96\)

\(BH=3,6\)

\(\text{CH thì tính tương tự như BH nha}\)

a) \(AB< AC\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\Leftrightarrow\widehat{BCD}< \widehat{CAD}\)

(vì \(\widehat{ACB}+\widehat{CAD}=\widehat{ABC}+\widehat{DAB}=90^o\))

b) Dễ dàng chứng minh được \(\Delta CDA=\Delta CEB\left(g.c.g\right)\)

suy ra \(CA=CB\)(hai cạnh tương ứng) 

do đó tam giác \(ABC\)cân tại \(C\).

c) \(H\)là giao hai đường cao của tam giác \(ABC\)nên \(H\)là trực tâm tam giác \(ABC\)nên \(CH\perp AB\).

Mà tam giác \(ABC\)cân tại \(C\)nên \(CH\)là đường cao đồng thời cũng là đường trung trực của \(AB\).

d) \(\Delta CDA=\Delta CEB\Rightarrow CD=CE\Rightarrow\Delta CDE\)cân tại \(C\).

Do đó \(\widehat{CDE}=\frac{180^o-\widehat{ECD}}{2}\).

Tương tự cũng có \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{ACB}}{2}\)

suy ra \(\widehat{CDE}=\widehat{ABC}\)mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên \(DE//BA\).

a/ Vì AB = AC (gt) mà D, E lần lượt là t/điểm của AB, AC

=> AD = AE = BD = CE

Xét ΔABEvàΔACDΔABEvàΔACD có:

AB = AC (gt)

ˆA:chungA^:chung

AE = AD (cmt)

⇒ΔABE=ΔACD(c−g−c)(đpcm)⇒ΔABE=ΔACD(c−g−c)(đpcm)

b/ Vì ΔABE=ΔACD(ýa)ΔABE=ΔACD(ýa)

⇒BE=CD⇒BE=CD (c t/ứng)(đpcm)

c/ Xét ΔBDCvàΔCEBΔBDCvàΔCEB có:

BC: chung

BD = CE (đã cm)

CD = BE (ý b)

=> ΔBDC=ΔCEB(c−c−c)ΔBDC=ΔCEB(c−c−c)

⇒ˆBDC=ˆCEB⇒BDC^=CEB^ (g t/ứng)

Xét ΔBDKΔBDK và ΔΔCEK có:

ˆBDCBDC^ = ˆCEBCEB^ (cmt)

BD = CE (đã cm)

ˆB1=ˆC1B1^=C1^ (g t/ứngs do ΔΔABE = ΔΔACD)

=> ΔΔBDK = ΔΔCEK (g−c−gg−c−g)

=> BK = CK (c t/ứng)

=> ΔΔKBC cân tại K (đpcm)

d/ Xét ΔABKΔABK và ΔΔACK có:

AK: chung

AB = AC (gt)

BK = CK (đã cm)

=> ΔΔABK = ΔΔACK (c−c−cc−c−c)

=> ˆBAKBAK^ = ˆCAKCAK^ (g t/ứng)

=> AK là tia p/g của goác BAC (đpcm)

chúc bn hok tốt

zPt =\(180^o\)

vì zPt+yOx =180\(^o\)

=> zPt = 130\(^o\)

mk chỉ giả thik ngắn gọn vậy thui còn nó giả ra dài lắm