Cho hình bình hành ABCD (AB>BC) , dựng AH và CK vuông góc với BD (H,K thuộc BD)
a) chứng minh ; AH=CK
b)Tứ giác AHCK là hình j tại sao?
c) gọi M,N lầm lượt là hình chiếu vuông góc của B trên DA và DC
chứng minh : DA.DM+DC.DN=BD^2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lớp 8 sao cứ như lp 7 ... a lộn, e bậy >: hơi thừa cái I và tia CE a nhỉ ?
Ôí chời, a tụ kí hiệu nhé ko chúng nóa bắt bẻ e chết :>>
Do BD là đg p/g \(\widehat{B}\) ta có
Áp dụng t/c của đg phân giác trog \(\Delta\)ABC ta có :
\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)
\(\Delta\)ABC cân tại A nên AB = AC = 5cm
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{AD}{20}=\frac{DC}{5}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{25}=\frac{4}{5}\)
Mời ai đó giải nốt ...
Xe tải đi trước xe khách số thời gian là: 9h - 8h 30' = 30'
Đổi 30' = 0,5 h
Sau 0,5 h xe tải đi được số quãng đường là: 40x 0,5 = 20 ( km )
Xe khách gần xe tải số quãng đường là 50 - 40 = 10 ( km )
Số thời gian xe khách đuổi kịp xe tải là:20 : 10 = 2 ( giờ )
Xe khách đuổi kịp xe tải lúc:8h30' + 2h = 10h30'
Đáp số: 10 giờ 30 phút
CM: a) Xét t/giác AHD và t/giác CKB
có: AD = BC (Vì ABCD là HBH)
\(\widehat{AHD}=\widehat{CKB}=90^0\)(gt)
\(\widehat{ADH}=\widehat{KBC}\)(slt của AD // BC)
=? t/giác AHD = t/giác CKB (ch - gn)
=> AH = CK (2 cạnh t/ứng)
b) Xét tứ giác AHCK có AH // CK (Vì cùng vuông góc với BD)
AH = CK (cmt)
=> AHCK là HBH
c) Xét t/giác ADH và t/giác BDM
có: \(\widehat{MDB}\):chung
\(\widehat{AHD}=\widehat{M}=90^0\) (gt)
=> t/giác ADH đồng dạng t/giác BDM (g.g)
=> \(\frac{AD}{BD}=\frac{DH}{DM}\) => AD.DM = BD.DH (1)
Xét t/giác DCK và t/giác DBN
có \(\widehat{BDN}\):chung
\(\widehat{DKC}=\widehat{N}=90^0\)(gt)
=> t/giác DCK đồng dạng t/giác DBN
=> \(\frac{DC}{DB}=\frac{DK}{DN}\)=> DC. DN = DB.DK (2)
Từ (1) và (2) công vế theo vế, ta được:
DA.DM + DC.DN = BD. DH + DB.DK = BD(DH + DK)
vì DH = BK (vì t/giác ADH = t/giác CBK)
=> DA.DM + DC.DN = BD. (BK + DK) = BD2