Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạng p=a²+b²+c² với a,b,c là các số nguyên dương sao cho a⁴+b⁴+c⁴ chia hết cho p

Ba số nguyên dương a,p,q thỏa mãn các điều kiện sau: 

a) ap+1 chia hết cho q

b) aq+1 chia hết cho p

Chứng minh: \(a>\frac{pq}{2\left(p+q\right)}\)

Cho đường thẳng d có phương trình 

\(\left(m+1\right)x+\left(m-2\right)y=3\)    (m là tham số )

a, tìm gtri của m biết đường thằng (d) đi qua điểm A(-1;-2)

b, tìm m để (d) cawsts 2 trục tọa độ và tạo thành tam giá có diện tích bằng \(\frac{9}{2}\)

cho x,y thuộc n* sao cho \(\frac{x^3+y^3-x^2y^2}{\left(x+y\right)^2}\)là số tự nhiên

MN ƠI GIÚP E MAI E ĐI HOK RỒI

CMR với mọi số nguyên n thì \(n^3+3n^2+2018n\) chia hết cho 6

Cho đường thẳng (D) có phương trình: \(\left(m-1\right)x+\left(3m-4\right)y=-2m-5\)

a, Tìm m để đường thẳng (D) song song với trục hoành 

b, Tìm m để đường thẳng (D) song song với trục tung.

Cho 2 đường thẳng: (d) : \(mx-\left(n+1\right)y-1=0\) và (d') : \(nx+2my+2=0\) .

Xác định các cặp giá trị m và n sao cho (d) và (d') cắt nhau tại P(-1;3).

Cho 2 đường thẳng : (d) : ax - (b - 1)y - 1 = 0 và (d') : bx - ay - 2 = 0.

Xác định các cặp giá trị a và b sao cho (d) và (d') cắt nhau tại M (1;3)

Tìm điều kiện xác định để biểu thức có nghĩa

\(\sqrt{x^2+2x+3}\)