(Hình vẽ chưa được chuẩn lắm, bạn vẽ lại cho chuẩn nha)

Vẽ thêm \(BH\perp CD\left(H\in CD\right)\)

Ta có tứ giác ABHD có 3 góc vuông

=> Tứ giác ABHD là hình chữ nhật

=> AB = HD = 4 cm ; AD = BH = 6 cm

=> HC = CD - HD = 12 - 4 = 8 (cm)

Ta thấy: Tam giác BHC vuông tại H

Áp dụng định lý Pytago, ta có: \(BC=\sqrt{BH^2+CH^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\) (Cm)

Vậy BC = 10 cm

x - y = xy + 1

=> x - y - xy = 1

=> ( x - xy ) - y = 1

=> x . ( 1 - y ) + 1 - y - 1 = 1

=> x . ( 1 - y ) + ( 1 - y ) = 1 + 1

=> ( 1 - y ) . ( x + 1 ) = 2 = 1 . 2 = 2 . 1 = ( -1 ) . ( - 2 ) = ( -2 ) . ( -1 )

Phân ra 4 trường hợp và giải bình thường =))

x - y = xy +1  <=>  x - y - xy = 1 

                        =>  x - xy + 1 - y = 1 + 1

                        => x( 1 - y ) - ( 1 - y ) = 2 

                        =>  ( x - 1 )( 1 - y ) = 2 = 2.1 = 1.2 = (-1).(-2) = (-2).(-1) .

 Ta có bảng sau :   

         Vậy tập nghiệm ( x ; y ) của phương trình là : ( 2 , -1 );( 3 , 0 );( 0 , 3 );( -1 , 2 ).

 Đúng  100/100 .

\(x^2\left(x^2+6\right)-x^2+9\)

\(=\left(x^4-6x^2+9\right)-x^2\)

\(=\left(x^2-3\right)^2-x^2\)

\(=\left(x^2-3-x\right)\left(x^2-3+x\right)\)

Thanks

(p/s:hình ảnh mang tính chất minh họa)

Gọi \(A_1;C_1\)là góc trong của tứ giác tại đỉnh A và C.

Gọi\(A_2;C_2\)là góc ngoài tại đỉnh A và C

Ta có:

\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\)(hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{A_2}=180^o-\widehat{A_1}\)(1)

Ta lại có:

\(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^O\)(hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{C_2}=180^o-\widehat{C_1}\)(2)

Từ (1) và (2):

\(\Rightarrow\widehat{A_2}+\widehat{C_2}=180^o-\widehat{A_1}+180^o-\widehat{C_1}\) 

                      \(=360^o-\left(\widehat{A_1}+\widehat{C_1}\right)\)(3)

Tứ giác ABCD có:\(\widehat{A_1}+\widehat{B}+\widehat{C_1}+\widehat{D}=360^o\)(tổng các góc của tứ giác)

                             \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{D}=360^o-\left(\widehat{A_1}+\widehat{C_1}\right)\)(4)

Từ (3);(4) suy ra:\(\widehat{A_2}+\widehat{C_2}=\widehat{B}+\widehat{D}\)