Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm ; mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm. Một học sinh được tất cả 50 điểm. Hỏi bạn đó trả lời đúng bao nhiêu câu ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x^2-1)/2 =y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x>y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
Biến đổi biểu thức tương đương: \(\frac{x^{^2}-1}{2}\) = y2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x > y và x phải là số lẻ
Từ đó đặt x = 2k + 1 ( k nguyên dương)
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1) = y2 (*)
Để ý rằng:
y là 1 số nguyên tố nên y2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là:
{1,y,y^2};
Từ (*) dễ thấy y2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y = 2 \(\Rightarrow\)k = 1
\(\Rightarrow\)x = 3
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thỏa mãn đề bài ra là x = 3 và y = 2 (thỏa mãn)
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều
bn đó trả lời đúng có 3 câu
đug 10 câu
sai 10 câu nhá