À, bài 1 mk biết làm rồi nên mn chie cần trả lời câu thứ hai thui. Cảm ơn.

Cho mk xin lỗi mk biết làm bài 2 chứ không biết làm bài 1. Xin lỗi mn.

\(3\left(4x-5\right)^2-8x+10=0\)

<=> \(3\left(16x^2-40x+25\right)-8x+10=0\)

<=> \(48x^2-120x+75-8x+10=0\)

<=> \(48x^2-128x+85=0\)

<=> \(48x^2-68x-60x-85=0\)

<=> \(48x\left(x-\frac{17}{12}\right)-60\left(x-\frac{17}{12}\right)=0\)

<=> \(\left(48x-60\right)\left(x-\frac{17}{12}\right)=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}48x-60=0\\x-\frac{17}{12}=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=\frac{17}{12}\end{cases}}\)

a, \(BH\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{BHD}=90^0\)

\(CK\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{AKC}=90^0\)

Xét \(\Delta BHD\)và \(\Delta CKD\) có: 

                         \(\widehat{BHD}=\widehat{CKD}=90^0\)

                          \(\widehat{BDH}=\widehat{CDK}\) (đối đỉnh)

Do đó: \(\Delta BHD\infty\Delta CKD\left(g.g\right)\)

b, Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:

                     \(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\) (vì AD là tia p/g của góc BAC)

                       \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\)

Do đó: \(\Delta ABH\infty\Delta ACK\left(g.g\right)\)

Suy ra: \(\frac{AB}{AH}=\frac{AC}{AK}\) hay  \(AB.AK=AC.AH\)

C, \(\Delta ABH\infty\Delta ACK\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{BH}{CK}=\frac{AB}{AC}\left(1\right)\) 

\(\Delta BHD=\Delta CKD\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{DH}{DK}=\frac{BH}{CK}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), ta được: \(\frac{DH}{DK}=\frac{BH}{CK}=\frac{AB}{AC}\)

d, Gọi giao điểm giữa FM và BH là O và giao điểm giữa FM và CK là I.

Bạn chứng minh được tam giác BOF tại O và tam giác CIE vuông tại I

\(\Delta BOM=\Delta CIM\left(ch.gn\right)\Rightarrow BO=CI\)(2 cạnh tương ứng)

\(AD//FM\left(gt\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{F}\\\widehat{DAC}=\widehat{IEC}\end{cases}}\)(đồng vị)

Suy ra: \(\widehat{F}=\widehat{IEC}\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{F}+\widehat{FBO}=90^0\\\widehat{IEC}+\widehat{ICE}=90^0\end{cases}}\)

Nên \(\widehat{FBO}=\widehat{ICE}\)

Chứng minh được \(\Delta FBO=\Delta ECI\left(g.c.g\right)\Rightarrow BF=CE\)(2 cạnh tương ứng)

Chúc bạn học tốt.

Sửa đề:

\(4x^2-4x-15\)

\(=4x^2-10x+6x-15\)

\(=\left(2x+3\right)\left(2x-5\right)\)

a) \(x^2+4xy-21y^2=x^2-3xy+7xy-21y^2=x\left(x-3y\right)+7y\left(x-3y\right)\)\(=\left(x-3y\right)\left(x+7y\right)\)

b)\(5x^2+6xy+y^2\)

=\(5x^2+5xy+xy+y^2\)

=\(5x^{ }\left(x+y\right)+y\left(x+y\right)\)

=\(\left(5x+y\right)\left(x+y\right)\)

c) \(x^2-7xy+10y^2\)

\(=\left(x^2-2xy\right)\left(5xy-10y^2\right)\)

\(=x\left(x-2y\right)-5y\left(x-2y\right)\)

\(=\left(x-5y\right)\left(x-2y\right)\)

d)\(x^2+2xy-15y^2\)

\(=x^2+2xy+y^2-16y^2\)

\(\left(x+y\right)^2-\left(4y\right)^2\)

\(=\left(x-3y\right)\left(x+5y\right)\)

a, \(4x^2+4x+1=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2\)

                                     \(=\left(2x+1\right)^2\)

b, \(x^2y^4-1=\left(xy^2\right)^2-1^2=\left(xy^2-1\right)\left(xy^2+1\right)\)

d, \(8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2y+3.2x.y^2-y^3=\left(2x-y\right)^3\)

e, \(1-2y+y^2=y^2-2y+1=y^2-2.y.1+1^2=\left(y-1\right)^2\)

f, \(\left(x-y\right)^2-4=\left(x-y\right)^2-2^2=\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)

g,\(16x^2-\left(x-y\right)^2=\left(4x\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(4x-x+y\right)\left(4x+x-y\right)=\left(3x+y\right)\left(5x-y\right)\)

Chúc bạn học tốt.

giải chi tiết các bn nha.

a)  \(3x^2-5x+2=3x^2-2x-3x+2=x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)=\left(x-1\right)\left(3x-2\right)\)

b)  \(2x^2+x-6=2x^2-3x+4x-6=x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)=\left(2x-3\right)\left(x+2\right)\)

c)  \(x^2-5x-14=x^2+2x-7x-14=x\left(x+2\right)-7\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x-7\right)\)

d)  \(15x^2+7x-2=15x^2-3x+10x-2=3x\left(5x-1\right)+2\left(5x-1\right)=\left(5x-1\right)\left(3x+2\right)\)

\(73^2-27^2=\left(73+27\right)\left(73-27\right)\)

                     \(=100\cdot46=4600\)

\(2002^2-2^2=\left(2002-2\right)\cdot\left(2002+2\right)\)

                       \(=2000\cdot2004=4008000\)

hok tốt .