\(M=4x-x^2+3\\ =-(x^2-4x-3)\\ =-(x^2-4x+4)+7\\ =-(x+2)^2+7 \leq7,\forall x\in \mathbb{R}\quad (\mathrm{vì}-(x+2)^2\leq0)\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(-(x+2)^2=0\Leftrightarrow x+2=0 \Leftrightarrow x=-2\). 

Vậy \(\mathrm{Max}M=7\Leftrightarrow x=-2\).

Giải cả cách hộ mk

love nha

mik cũng chúc bạn trung thu vui vẻ

$a)\frac{9}{11}$ và $\frac{13}{15}$

Ta có :

$1-\frac{9}{11}=\frac{2}{11}$

$1-\frac{13}{15}=\frac{2}{15}$

Mà $\frac{2}{11}>\frac{2}{15}$ nên $\frac{9}{11}<\frac{13}{15}$

$b)\frac{19}{15}$ và $\frac{15}{11}$

Ta có :

$\frac{19}{15}-1=\frac{4}{15}$

$\frac{15}{11}-1=\frac{4}{11}$

Mà $\frac{4}{15}<\frac{4}{11}$ nên $\frac{19}{15}<\frac{15}{11}$

$c)\frac{201}{301}$ và $\frac{199}{308}$

Ta có :

$\frac{201}{301}>\frac{199}{301}$

$\frac{199}{308}<\frac{199}{301}$

Vậy $\frac{201}{301}>\frac{199}{308}$

1.>

2.<

3.>

Theo bài ra ta có : a = 5k + 4

Khi đó : a2 = ( 5k + 4 )2

=> a2 = 25 k2 + 40k + 16

=> a2 = 5 . ( 5k2 + 8k + 3 ) + 1

Suy ra a2 chia cho 5 dư 1 ( ĐPCM )

Đpcm nha

B = { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ... ; 19 }

Cửa hàng nhập về số tạ lương thực là :

400 x 59 : 100 = 236 ( tạ lương thực )

Cửa hàng bán được số tạ lượng thưc là :

236 x 3 : 4 = 177 ( tạ lương thực )

Cửa hàng còn lại số tạ lương thực là :

236 - 177 = 59 ( tạ )

          Bài giải

Cửa hàng nhập về số kg gạo là 

400 x 56 = 22400 (kg)

Cửa hàng đó còn lại số kg gạo là 

22400 x 1/4 = 5600(kg)

                    = 56 tạ

                Đáp số 56 tạ gạo

Ta có :

\(\frac{98.7676-9898.76}{2001.2002}\)

\(=\frac{98.76.101-98.101.76}{2001.2002}\)

\(=\frac{0}{2001.2002}=0\)

  (98.7676 9898.76) :( 2001.2002 )

= \(\frac{98.7676-9898.76}{2001.2002}\)

= \(\frac{\left(98.76.101\right)-\left(98.101.76\right)}{2001.2002}\)

=   \(\frac{0}{2001.2002}\)

= \(0\)

\(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x}=1\)

Với \(x=0\)thỏa mãn. 

Với \(x>0\): \(\sqrt[3]{2x+1}>\sqrt[3]{1}=1\), \(\sqrt[3]{x}>\sqrt[3]{0}=0\)

Do đó \(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x}>1\)không thỏa mãn. 

Với \(x< 0\)tương tự.