= x³ + 9x² + 81x + 27  - x³ - 64

= 9x² + 81x - 34

\(x^3-10x^2+25x-16xy^2\)

\(=x\left(x^2-10x+25-16y^2\right)\)

\(=x\left[\left(x-5\right)^2-16y^2\right]\)

\(=x\left(x-4y-5\right)\left(x+4y-5\right)\)

p/s: chúc bạn học tốt

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là:  \(2k-2;\)\(2k\)\(2k+2\)

Theo bài ra ta có:  \(\left(2k-2\right)\left(2k+2\right)+4=\left(2k\right)^2\)

                             \(\Leftrightarrow\)\(4k^2-4+4=4k^2\)

                             \(\Leftrightarrow\)\(4k^2=4k^2\)đúng với mọi K

Vậy 3 số chẵn liên tiếp luôn có tích số lớn nhất vs số bé nhất nhỏ hơn bình phương số còn lại là 4

b)  \(64x^3+1=\left(4x+1\right)\left(16x^2-4x+1\right)\)\

c) \(x^3y^6z^9-125=\left(xy^2z^3-5\right)\left(x^2y^4z^6+5xy^2z+25\right)\)

d)  \(27x^6-8x^3=x^3\left(27x^3-8\right)=x^3\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)\)

e)  \(x^6-y^6=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

x² + 2xy + y² - 9z²

=(x + y)² - 9z²

= (x + y - 3z)(x + y + 3z)

Ta có: \(x^2+2xy+y^2-9z^2=\) \(\left(x+y\right)^2-\left(3z\right)^2\)

           \(=\left(x+y-3z\right)\left(x+y+3z\right)\)

x³-0,25x=0

x(x²-0,25)=0

x(x-0,5)(x+0,5)=0

x=0 hoặc x=0,5 hoặc x=-0,5

x³ - 0,25 x = 0 

<=> x(x² - 0,25) = 0 

<=> x(x - 0,5)(x + 0,5) = 0 

<=> x = 0 

      x - 0,5 = 0 

      x + 0,5 = 0 

<=> x = 0 

      x = 0,5

      x = -0,5

\(x^6-x^4+2x^3+2x\)

\(=x\left(x^5-x^3+2x^2+2\right)\)

p/s: chúc bạn học tốt

\(x^6-x^4+2x^3+2x\)

\(=x^5x-x^3x+2x^2x+2x\)

\(=x\left(x^5-x^3+2x^2+2\right)\)

\(x^2-2xy+y^2-16\)

\(=\left(x-y\right)^2-16\)

\(=\left(x-y-4\right)\left(x-y+4\right)\)

p/s: chúc bạn học tốt

\(x^2-2xy+y^2-16\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2-16\)

\(\Rightarrow\left(x-y-4\right)\left(x-y+4\right)\)

Code : Breacker