a) |x|=2x-1
b)|x-2|+|3-2x|=2x+1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: ab + ba
= ( 10a + b) + ( 10b + a)
= 11a + 11b = 11 . ( a + b)
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11. k2 ( k thuộc N)
Do a,b là chữ số và a khác 0 nên 1 <= a + b <= 18
=> a + b = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6
Vậy số cần tìm là 29 ; 38 ; 47 ; 56 ; 65 ; 74 ; 83 ; 92
52+122=16952+122=169 ko la so chinh phuong vi 169⋮169⋮11, 13;16913;169
82+1512=28982+1512=289 ko la so chinh phuong vi 289⋮1;17;289289⋮1;17;289
chu y so chinh phuong chi chia het cho 1 va chinh no
a) \(\frac{-18}{91}\) và \(\frac{-23}{114}\)
\(\frac{-18}{91}=\frac{-18.114}{91.114}=\frac{-2052}{\text{10374}}\)
\(\frac{-23}{114}=\frac{-23.91}{114.91}=\frac{\text{-2093}}{10374}\)
Ta có:
\(\frac{-2052}{10374}< \frac{-2093}{10374}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{-18}{91}< \frac{-23}{114}\)
b) \(\frac{-22}{35}\) và \(\frac{-103}{177}\)
\(\frac{-22}{35}=\frac{-22.177}{35.177}=\frac{\text{-3894}}{\text{6195}}\)
\(\frac{-103}{177}=\frac{-103.35}{177.35}=\frac{\text{-3605}}{6195}\)
Ta có:
\(\frac{-3894}{6195}< \frac{-3605}{6195}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{-22}{35}< \frac{-103}{177}\)
Với mọi \(x\) ta luôn luôn có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|3-2x\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|3-2x\right|\ge0\Rightarrow2x+1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-1}{2}\)
Trường hợp 1: \(x< \frac{3}{2}\)
\(\left|x-2\right|+\left|3-2x\right|=2x+1\)
\(\Rightarrow2-x+3-2x=2x+1\)
\(\Rightarrow5-3x=2x+1\)
\(\Rightarrow-3x-2x=1-5\)
\(\Rightarrow-5x=-4\)
\(\Rightarrow x=\frac{4}{5}\) (Thoả mãn)
Trường hợp 2: \(x>2\)
\(\left|x-2\right|+\left|3-2x\right|=2x+1\)
\(\Rightarrow x-2+2x-3=2x+1\)
\(\Rightarrow3x-5=2x+1\)
\(\Rightarrow x=6\) (Thoả mãn)
Trường hợp 3: \(\frac{3}{2}\le x\le2\)
\(\left|x-2\right|+\left|3-2x\right|=2x+1\)
\(\Rightarrow2-x+2x-3=2x+1\)
\(\Rightarrow-1+x=2x+1\)
\(\Rightarrow-1-1=2x-x\)
\(\Rightarrow x=-2\) (Loại)
\(\left|x\right|=2x-1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2x-1\\x=1-2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-1\\3x=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)