theo đề a chia 4 dư 2 nên a có dạng 4k+2

b chia 4 dư 1 nên b có dạng 4n+1 (với k và n là các số thuộc N)

ta có a.b= (4k+2)(4n+1)=16kn+8n+4k+2= 4(4kn+2n+k)+2

vì 4 chia hết cho 4 nên 4.(4kn+2n+k) chia hết cho 4. suy ra 4(4kn+2n+k)+2 chia 4 dư 2 hay a.b chia 4 dư 2

\(C=x^2+y^2+x+y+1\)

\(C=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+y+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\)

\(C=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)

Mà  \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

       \(\left(y+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow C\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi : 

\(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\y+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow x=y=-\frac{1}{2}\)

Vậy ...

\(B=-x^2-2y^2-2xy+2y \)

\(B=-\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(y^2-2y+1\right)+1\)

\(B=-\left(x+y\right)^2-\left(y-1\right)^2+1\le1\)

Vậy tại x =-1; y = 1 thì B có GTLN là 1

a) \(x^2+5x+6\)

\(=\left(x^2+2x\right)+\left(3x+6\right)\)

\(=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

b) \(5x^2+6xy+y^2\)

\(=\left(5x^2+xy\right)+\left(5xy+y^2\right)\)

\(=x\left(5x+y\right)+y\left(5x+y\right)\)

\(=\left(5x+y\right)\left(x+y\right)\)

c) \(3x^2-5-2\)

\(=\left(3x^2+x\right)+\left(-6x-2\right)\)

\(=x\left(3x+1\right)-2\left(3x+1\right)\)

\(=\left(3x+1\right)\left(x-2\right)\)

d) \(x^2-6x+8\)

\(=\left(x^2-2x\right)+\left(-4x+8\right)\)

\(=x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)

e) \(x^2-x-6\)

\(=\left(x^2+2x\right)+\left(-3x-6\right)\)

\(=x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)

f) \(15x^2+7x-2\)

\(=\left(15x^2-3x\right)+\left(10x-2\right)\)

\(=3x\left(5x-1\right)+2\left(5x-1\right)\)

\(=\left(5x-1\right)\left(3x+2\right)\)

g) \(x^2-4x+3\)

\(=\left(x^2-x\right)-\left(-3x+3\right)\)

\(=x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)

i) mk đành làm theo cách này vậy: \(x^4+x^2+1\)

\(=\frac{d}{dx}\left(x^4+x^2+1\right)\)

\(=\frac{d}{dx}\left(x^4\right)+\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(1\right)\)

\(=4x^3+2x+0\)

\(=4x^3+2x\)

i) mk ko chắc

đăng ít 1 thôi bạn

Wrecking Ball thank bạn nhìu lắm

Số lớn nhất có dạng 1x2y3z4 là :1929394

Số nhỏ nhất có dạng 1x2y3z4 là : 1020304