Số tự nhiên n có 39 ước. Chứng minh rằng:
a) n là bình phương của một số tự nhiên a
b) Tích các ước của n bằng a39
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\left(x^2-2\right)\left(x^2-10\right)\le0\)
=> Có 2 trường hợp , ta có :
\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}x^2-2\le0\\x^2-10\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2\le2\\x^2\ge10\end{cases}}\Rightarrow x\in O}\)
\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}x^2-2\ge0\\x^2-10\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge2\\x^2\le10\end{cases}\Rightarrow2\le x^2\le}10}\)
=> x = {2 ; 3}
A + B = 50 và ƯCLN ( A ; B ) = 5
=> A và B có tận cùng là 5.
Phân tích 50 thành tổng của hai số có tận cùng là 5 :
50 = 15 + 35
50 = 5 + 45
50 = 25 + 25
Nhưng vì A < B nên chỉ có hai trường hợp :
A = 15 ; B = 35
A = 5 ; B = 45
Vì ƯCLN(a;b)=5 nên:
a=5.m (m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau)
b=5.n
=>a+b=5.m+5.n=50
5.(m+n)=50
(m+n)=50:5=10
Ta có bảng sau:
m | 1 | 3 | a | 5 | 15 | ||||
n | 9 | 7 | b | 45 | 35 |
\(\left(x-2\right)\left(x-6\right)< 0\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-6< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 6\end{cases}}}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-6>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>6\end{cases}}}\)
13^2001=13^2000.13^1=(13^4)^500.13^1=(...1).(...3)=(...3)
8^2001=8^2000.8^1=(8^4)^500.8^1=(...6).(...8)=(...8)
=>13^2001-8^2001=(...3)-(...8)=(...5)
Vậy chữ số tận cùng của 13^2001-8^2001 là 5
Chữ số tận cùng của 132001 là 3
Chữ số tận cùng của 82001 là 8
Số có tận cùng là 3 trừ đi số có tận cùng là 8 thì hiệu sẽ có tận cùng là 5 .
Vậy , 132001 - 82001 có tận cùng là 5 .
Nếu bạn nào thấy đúng , nhớ k cho mình nha !
a) Ta có 39=13.3.
Số các ước của n sẽ có (\(a_1\)+1).(\(a_2\)+1)=13.3
⇒a1 = 12 và 22 = 2
Vậy n=m12.n2=(m6.n)2=a2 với a=m6.n (đpcm)
b) Tích các ước là: P P=m.m2.m3.....m12.m.n.m2.n.m3.n.....m12.n.m.n2.m2.n2.m3.n2.....m12.n2.n2.n
Vì 1+2+3+...+12 = 78 nên P=m78.3.n12+24+2+1=m234.n39=m6.39.n39=(m6.n)39=a39