Giả sử a,b là hai số thực phân biệt thỏa mãn: a2 + 3a = b2 + 3b = 2.
Chứng minh: a3 + b3 = -45.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f(x) = ax\(^2\)+bx + 2019
=> \(f\left(1+\sqrt{2}\right)=a\left(1+\sqrt{2}\right)^2+b\left(1+\sqrt{2}\right)+2019=2020\)
<=> \(a+2\sqrt{2}a+2a+b+\sqrt{2}b-1=0\)
<=> \(\left(3a+b-1\right)+\sqrt{2}\left(2a+b\right)=0\)(1)
Vì a, b là số hữu tỉ => 3a + b -1 ; 2a + b là số hữu tỉ khi đó:
(1) <=> \(\hept{\begin{cases}3a+b-1=0\\2a+b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}}\)
=> \(f\left(1-\sqrt{2}\right)=2020\)
a)Gọi 2 số cần tìm là a và b lần lượt là số t1 và t2 , ta có hpt :
5a+4b=18040
3a-2b=2002
giải hpt ta được a=2004;b=2005
b) Gọi số tự nhiên cần tim là ab (nhớ gạch ở trên ab đó) ;(a;b thuộc N;0<a"<9;0<b'<9)
theo đề bài ta có :
ab=4(a+b)
ba-ab=36
=>a=4;b=8 hay ab=48
nhớ các chữ ab hay ba có gạch ở trên đầu đó
Gọi vận tốc ca nô là x
Gọi vận tốc dòng nước là y (đơn vị km/h ; x,y > 0 )
Theo đề ta có
vận tốc khi xuôi dòng : x + y
vận tốc khi ngược dòng : x - y
2h30p=2.5h=5/2h
1h20p=4/3h
\(\frac{S}{v_{xuôi}}+\frac{S}{v_{ngược}}=\frac{12}{x+y}+\frac{12}{x-y}=\frac{5}{2}\)
\(\frac{4}{x+y}+\frac{8}{x-y}=\frac{4}{3}\)
Từ trên ta có HPT \(\hept{\begin{cases}\frac{12}{x+y}+\frac{12}{x-y}=\frac{5}{2}\\\frac{4}{x+y}+\frac{8}{x-y}=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Gọi \(x+y=a;x-y=b\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{12}{b}=\frac{5}{2}\\\frac{4}{a}+\frac{8}{b}=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{12}{b}=\frac{5}{2}\\\frac{12}{a}+\frac{24}{b}=\frac{12}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12}{b}=\frac{3}{2}\\\frac{12}{a}+\frac{24}{b}=\frac{12}{3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=8\\\frac{12}{a}+\frac{24}{8}=\frac{12}{3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=8\\a=12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow b=x-y=8;a=x+y=12\)
\(\Rightarrow x=10;y=2\)
PT Trên có 1 nghiệm (x;y) = (10;2 )
Ta có : \(a^2+3a=2\)
\(b^2+3b=2\)
=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)+3\left(a-b\right)=0\)
=> \(\left(a-b\right)\left(a+b+3\right)=0\)
=> a = b ( loại ) hoặc a + b = - 3 ( Thỏa mãn )
Ta có : \(a^2+3a=2\Rightarrow a^3=2a-3a^2\)
\(b^2+3b=2\Rightarrow b2b-3b^2\)
=> \(a^3+b^3=2a+2b-3\left(2-3a\right)-3\left(2-3b\right)\)
\(=11\left(a+b\right)-12=11\left(-3\right)-12=-45\)