Câu 10: Tìm x thuộc Z biết

a)     2. ( x – 3) – 3. (x – 5) = 4. ( 3 – x) – 18

b)    -2x – 11 chia hết cho 3x + 2

Câu 11: Chứng min đẳng thức

-a.( c – d) – d. (a + c) = -c. (a + d)

Câu 12: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào a

(3a + 2). (2a – 1) + (3 – a). (6a + 2) – 17.(a – 1)

A. SỐ TỰ NHIÊN

Câu 1: Tính nhanh (nhanh nếu có thể)

 a)                 b)          c)   

 d)7⁵ : 7³ – 343 : 7       e)                     f)

Câu 2: Tìm x biết:

 a)          b)         c) 

 d)  5^{x + 1}  = 125            e) ( 9x + 2). 3 = 60          f)  (x – 6)² = 9      

Câu 3:Bài toán giải

Bài 1: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 400 đến 500 em. Nếu xếp hàng 7 em thì thừa ra 3 em, còn nếu xếp hàng 6 em, 8 em hoặc 10 em thì vừa đủ. Hỏi số học sinh khối 6 của trường là bao nhiêu em?

 Bài 2: Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Cô giáo  muốn chia thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều nhau. Hỏi :

a) Có thể chia được nhiều nhất mấy tổ?

b) Trong trường hợp đó, mỗi tổ có bao nhiêu học sinh? Bao nhiêu học sinh nam?  Bao nhiêu học sinh nữ?

Bài 3: Một khối học sinh xếp hàng 2, 3, 5 và 6 đều thiếu 1 người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh nhỏ hơn 300. Tính số học sinh.

B. SỐ NGUYÊN

Câu 4: Thực hiện phép tính( nhanh nếu có thể):

 e) 13 – 18 – ( - 42) + 5                                     f)-2³ . 19 -  2³ .11 + 1²⁰¹²                   

 Câu 5: Tìm x  Z biết : 

C. HÌNH HỌC

Bài 1: Trên tia Ox , lần lượt lấy hai điểm  C và D sao cho OC = 3cm ; OD = 9cm

  a) Tính CD.                                                        

  b)  Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh C là trung điểm của OE.

Bài 2: Trên tia Ox lấy hai điểm  A và B sao cho OA = 3cm, OB = 7 cm.

  a) Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Vì sao?

  b) Tính AB?

  c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = 4 cm. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng BC.

  d)Trong 3 điểm O, A, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Vì sao?

* Các bài toán khác:

Bài 1: Cho A= 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ +3⁷ + 3⁸ + 3⁹ + 3⁴¹⁰ + 3¹¹ + 3¹².

     Chứng tỏ A 4 và A 12