tim x biet:
a,x+x\(^2\)=0
b,x+1-(x+1)\(^2\)=0
c,15y(4y-9)-3(4y-9)=0
d,8(25z+7)-27z(25z+7)=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo nha .
Vẽ HD // AC . và HE // AB
Ta có : \(HD//AC\)
và \(BH\perp AC\)( vì H là trực tâm của tam giác ABC )
\(\Rightarrow HD\perp BH\)
\(\Rightarrow DB>BH\)
( Cạnh đối diện với góc vuông)
Chứng minh tương tự như trên ta có :
\(EC//DH\)
\(\Rightarrow CH\perp AB\)
\(\Rightarrow CH\perp CE\)
\(\Rightarrow EC>CH\)(Cạnh đối góc vuông)
Mặt khác ta có :
\(HD//AE\)
\(HE//DA\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác AEHD là hình bình hành
\(\Rightarrow AD=HE\)
Xét tam giác AEH có :
\(HE+AE>AH\)
\(\Rightarrow AD+AE>AH\)
\(\Leftrightarrow AB+AC=AD+DB+AE+EC\)
\(=\left(AD+AE\right)+DB+EC>AH+BH+CH\)
Chứng minh tương tự ta có :
\(AB+BC>AH+BH+CH\)
\(AC+BC>AH+BH+CH\)
Do đó : \(2\left(AB+BC+AC\right)>3\left(AH+BH+CH\right)\)
\(\Rightarrow AB+BC+AC>\frac{3}{2}\left(AH+BH+CH\right)\)(đpcm)
Đề đúng đây :)) t giải được rồi hihi ngay sau khi vừa đăng lên mấy phút :<<<
a) x^2 + 14x + 49 - x^2 + 3x = 12
<=> 17x = -37
<=> x = -37/17
b) x^2 + 2x +1 - x^2 + 4 = 0
<=> 2x = -5
<=> x = -5/2
a) \(\left(x+7\right)^2-x\left(x-3\right)=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+14x+49-x^2+3x=12\)
\(\Leftrightarrow17x=-37\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-37}{17}\)
Vậy x = -37/17
b) \(\left(x+1\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-5\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
Vậy x = -5/2
\(\left(x+4\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16-\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow8x=-17\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-17}{8}\)
b) \(x^2-2x=24\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-6x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-6\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=6\end{cases}}}\)
Vậy x = 6 hoặc x = -4
a) x^2 + 8x + 16 - x^2 + 1 = 0
<=> 8x = -17
<=> x = -17/8
b) x^2 - 2x - 24 = 0
<=> x^2 - 2x + 1 - 25 = 0
<=> ( x -1)^2 -25 = 0
<=> (x - 1)^2 = 25
<=> x - 1 = 5 hoặc x - 1 = -5
<=> x = 6 hoặc x = -4
x + x2 = 0
=> x(1 + x) = 0
=> x = 0 hoặc x + 1 = 0
=> x = 0 hoặc x = -1
vậy_
mk biến đổi về pt tích, sau đó bạn tính nốt nhé:
b) \(x+1-\left(x+1\right)^2=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(1-x-1\right)=0\)
<=> \(-x\left(x+1\right)=0\)
c) \(15y\left(4y-9\right)-3\left(4y-9\right)=0\)
<=> \(3\left(4y-9\right)\left(5y-1\right)=0\)
d) \(8\left(25z+7\right)-27z\left(25z+7\right)=0\)
<=> \(\left(25z+7\right)\left(8-27z\right)=0\)