x + x² = 0

=> x(1 + x) = 0

=> x = 0 hoặc x + 1 = 0

=> x = 0 hoặc x = -1

vậy_

mk biến đổi về pt tích, sau đó bạn tính nốt nhé:

b) \(x+1-\left(x+1\right)^2=0\)

<=> \(\left(x+1\right)\left(1-x-1\right)=0\)

<=> \(-x\left(x+1\right)=0\)

c) \(15y\left(4y-9\right)-3\left(4y-9\right)=0\)

<=> \(3\left(4y-9\right)\left(5y-1\right)=0\)

d) \(8\left(25z+7\right)-27z\left(25z+7\right)=0\)

<=> \(\left(25z+7\right)\left(8-27z\right)=0\)

a, 2x + 2y = 2(x + y)

b, 5x + 20y = 5x + 4.5y = 5(x + 4y)

c, 6xy - 30y = 6xy - 5.6y = 6y(x - 5)

Tham khảo nha .

Vẽ  HD // AC . và HE // AB 

Ta có : \(HD//AC\)

và \(BH\perp AC\)( vì H là trực tâm của tam giác ABC )

\(\Rightarrow HD\perp BH\)

\(\Rightarrow DB>BH\)

( Cạnh đối diện với góc vuông)

Chứng minh tương tự như trên ta có :

\(EC//DH\)

\(\Rightarrow CH\perp AB\)

\(\Rightarrow CH\perp CE\)

\(\Rightarrow EC>CH\)(Cạnh đối góc vuông)

Mặt khác ta có :

\(HD//AE\)

\(HE//DA\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác AEHD là hình bình hành 

\(\Rightarrow AD=HE\)

Xét tam giác AEH có :

\(HE+AE>AH\)

\(\Rightarrow AD+AE>AH\)

\(\Leftrightarrow AB+AC=AD+DB+AE+EC\)

\(=\left(AD+AE\right)+DB+EC>AH+BH+CH\)

Chứng minh tương tự ta có :

\(AB+BC>AH+BH+CH\)

\(AC+BC>AH+BH+CH\)

Do đó : \(2\left(AB+BC+AC\right)>3\left(AH+BH+CH\right)\)

\(\Rightarrow AB+BC+AC>\frac{3}{2}\left(AH+BH+CH\right)\)(đpcm)

Đề đúng đây :)) t giải được rồi hihi ngay sau khi vừa đăng lên mấy phút :<<<

a) x^2 + 14x + 49 - x^2 + 3x = 12
<=> 17x = -37
<=> x = -37/17
b) x^2 + 2x +1 - x^2 + 4 = 0
<=> 2x = -5
<=> x = -5/2  

a) \(\left(x+7\right)^2-x\left(x-3\right)=12\)

\(\Leftrightarrow x^2+14x+49-x^2+3x=12\)

\(\Leftrightarrow17x=-37\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-37}{17}\)

Vậy x = -37/17

b) \(\left(x+1\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-5\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)

Vậy x = -5/2

\(\left(x+4\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x+16-\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow8x=-17\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-17}{8}\)

b) \(x^2-2x=24\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-6x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-6\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=6\end{cases}}}\)

Vậy x = 6 hoặc x = -4

a) x^2 + 8x + 16 - x^2 + 1 = 0
<=> 8x = -17
<=> x = -17/8
b) x^2 - 2x - 24 = 0 
<=> x^2 - 2x + 1 - 25 = 0
<=> ( x -1)^2 -25 = 0
<=> (x - 1)^2 = 25
<=>  x - 1 = 5  hoặc  x - 1 = -5
<=>  x = 6       hoặc  x = -4

\(x^4+x^2+1\)

\(=x^4+2x^2+1-x^2\)

\(=\left(x^2+1\right)^2-x^2\)

\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)