Lời giải:

a.

 \(A=\frac{2x}{x+3}+\frac{x+1}{x-3}+\frac{3-11x}{9-x^2}=\frac{2x(x-3)}{(x+3)(x-3)}+\frac{(x+1)(x+3)}{(x-3)(x+3)}+\frac{11x-3}{(x-3)(x+3)}\)

\(=\frac{2x^2-6x+x^2+4x+3+11x-3}{(x-3)(x+3)}=\frac{3x^2+9x}{(x-3)(x+3)}\\ =\frac{3x(x+3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{3x}{x-3}\)

b. Khi $x=5$ thì:

$A=\frac{3.5}{5-3}=\frac{15}{2}$

c.

Với $x$ nguyên, để $A$ nguyên thì $3x\vdots x-3$

$\Rightarrow 3(x-3)+9\vdots x-3$

$\Rightarrow 9\vdots x-3$

$\Rightarrow x-3\in \left\{\pm 1; \pm 3; \pm 9\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{4; 2; 0; 6; 12; -6\right\}$ (tm)

4,08

Bạn giải thích vì sao mà có câu trả lời như thế 

\(\dfrac{5}{7}\); \(\dfrac{5}{12}\); \(\dfrac{7}{12}\); \(\dfrac{7}{5}\); \(\dfrac{12}{5}\); \(\dfrac{12}{7}\)

Từ ba số 5;7;12 ta có thể viết được các phân số:  \(\dfrac{5}{5};\dfrac{5}{7};\dfrac{5}{12};\dfrac{7}{5};\dfrac{7}{7};\dfrac{7}{12};\dfrac{12}{5};\dfrac{12}{7};\dfrac{12}{12}\)

Diện tích làm nhà chiếm số % diện tích còn lại là:

 80 : 320 x 100 = 25%

Đáp số: 25%

Diện tích đất làm nhà chiếm số phần trăm diện tích đất còn lại là:

     \(80:320=0,25\)

                  \(=25\%\)

                   Đáp số: 25%       

Biết đáy lớn, đáy bé, chiều cao rồi thì tính được luôn diện tích mảnh đất ban đầu rồi, cần gì dữ kiện mở rộng nữa bạn nhỉ?

Lời giải:
$6C=5\times 7\times (9-3)+7\times 9\times (11-5)+9\times 11\times (13-7)+....+199\times 201\times (203-197)$

$=(5\times 7\times 9+7\times 9\times 11+9\times 11\times 13+...+199\times 201\times 203)-(3\times 5\times 7+5\times 7\times 9+....+197\times 199\times 201)$

$=199\times 201\times 203-3\times 5\times 7$

$=8119692$

$\Rightarrow C=1353282$

Vậy 779 : 18 = 43 dư 5 

\(g'\left(x\right)=-f'\left(3-x\right)-\dfrac{2x}{3}\)

\(g'\left(x\right)=0\Rightarrow f'\left(3-x\right)=-\dfrac{2x}{3}=\dfrac{2}{3}\left(3-x\right)-2\)

Đặt \(3-x=t\Rightarrow f'\left(t\right)=\dfrac{2}{3}t-2\)

Từ đồ thị ta thấy \(y=\dfrac{2}{3}t-2\) cắt \(y=f'\left(t\right)\) tại 3 điểm: \(t=\left\{0;3;6\right\}\)

\(g'\left(x\right)\le0\Rightarrow f'\left(3-x\right)\ge\dfrac{2}{3}\left(3-x\right)-2\)

 \(f'\left(t\right)\) nằm trên \(y=\dfrac{2}{3}t-2\) khi \(\left[{}\begin{matrix}t< 0\\3< t< 6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x< 0\\3< 3-x< 6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>3\\-3< x< 0\end{matrix}\right.\)

A đúng 

Số lít nước khi bể chứa đầy:

2,2 × 1,5 × 0,9 = 2,97 (m³) = 2970 (dm³) = 2970 (l)

Bể đó chứa được số lít nước là:
         2,2x1,5x0,9=2,97 m³=2970 dm³ = 2970 l

         Đ/s:.....