cho A=2x/x+3+x+1/x-3+3-11x/9-x^2
a)Rút gọn A với x khác 3;-3
b)Tính giá trị của A khi x=5
c)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{5}{7}\); \(\dfrac{5}{12}\); \(\dfrac{7}{12}\); \(\dfrac{7}{5}\); \(\dfrac{12}{5}\); \(\dfrac{12}{7}\)
Từ ba số 5;7;12 ta có thể viết được các phân số: \(\dfrac{5}{5};\dfrac{5}{7};\dfrac{5}{12};\dfrac{7}{5};\dfrac{7}{7};\dfrac{7}{12};\dfrac{12}{5};\dfrac{12}{7};\dfrac{12}{12}\)
Diện tích làm nhà chiếm số % diện tích còn lại là:
80 : 320 x 100 = 25%
Đáp số: 25%
Diện tích đất làm nhà chiếm số phần trăm diện tích đất còn lại là:
\(80:320=0,25\)
\(=25\%\)
Đáp số: 25%
Biết đáy lớn, đáy bé, chiều cao rồi thì tính được luôn diện tích mảnh đất ban đầu rồi, cần gì dữ kiện mở rộng nữa bạn nhỉ?
Lời giải:
$6C=5\times 7\times (9-3)+7\times 9\times (11-5)+9\times 11\times (13-7)+....+199\times 201\times (203-197)$
$=(5\times 7\times 9+7\times 9\times 11+9\times 11\times 13+...+199\times 201\times 203)-(3\times 5\times 7+5\times 7\times 9+....+197\times 199\times 201)$
$=199\times 201\times 203-3\times 5\times 7$
$=8119692$
$\Rightarrow C=1353282$
\(g'\left(x\right)=-f'\left(3-x\right)-\dfrac{2x}{3}\)
\(g'\left(x\right)=0\Rightarrow f'\left(3-x\right)=-\dfrac{2x}{3}=\dfrac{2}{3}\left(3-x\right)-2\)
Đặt \(3-x=t\Rightarrow f'\left(t\right)=\dfrac{2}{3}t-2\)
Từ đồ thị ta thấy \(y=\dfrac{2}{3}t-2\) cắt \(y=f'\left(t\right)\) tại 3 điểm: \(t=\left\{0;3;6\right\}\)
\(g'\left(x\right)\le0\Rightarrow f'\left(3-x\right)\ge\dfrac{2}{3}\left(3-x\right)-2\)
\(f'\left(t\right)\) nằm trên \(y=\dfrac{2}{3}t-2\) khi \(\left[{}\begin{matrix}t< 0\\3< t< 6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x< 0\\3< 3-x< 6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>3\\-3< x< 0\end{matrix}\right.\)
A đúng
Số lít nước khi bể chứa đầy:
2,2 × 1,5 × 0,9 = 2,97 (m³) = 2970 (dm³) = 2970 (l)
Lời giải:
a.
\(A=\frac{2x}{x+3}+\frac{x+1}{x-3}+\frac{3-11x}{9-x^2}=\frac{2x(x-3)}{(x+3)(x-3)}+\frac{(x+1)(x+3)}{(x-3)(x+3)}+\frac{11x-3}{(x-3)(x+3)}\)
\(=\frac{2x^2-6x+x^2+4x+3+11x-3}{(x-3)(x+3)}=\frac{3x^2+9x}{(x-3)(x+3)}\\ =\frac{3x(x+3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{3x}{x-3}\)
b. Khi $x=5$ thì:
$A=\frac{3.5}{5-3}=\frac{15}{2}$
c.
Với $x$ nguyên, để $A$ nguyên thì $3x\vdots x-3$
$\Rightarrow 3(x-3)+9\vdots x-3$
$\Rightarrow 9\vdots x-3$
$\Rightarrow x-3\in \left\{\pm 1; \pm 3; \pm 9\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{4; 2; 0; 6; 12; -6\right\}$ (tm)