( a - b + c )² 

= [ ( a - b ) + c ]²

= ( a - b )² + 2( a - b )c + c²

= a² - 2ab + b² + 2ac - 2bc + c²

= a² + b² + c² - 2ab - 2bc + 2ca ( đpcm )

\(\left(a-b+c\right)^2\)

\(=\left(a-b+c\right).\left(a-b+c\right)\)

\(=a.\left(a-b+c\right)-b.\left(a-b+c\right)+c.\left(a-b+c\right)\)

\(=a^2-ab+ac-\left(ab-b^2+bc\right)+ac-bc+c^2\)

\(=a^2-ab+ac-ab+b^2-bc+ac-bc+c^2\)

\(=a^2-2ab+2ac+b^2-2bc+c^2\)

\(=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac\)

\(\Rightarrow\left(a-b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac\left(đpcm\right).\)

\(=x^2-4x-5x+20\) 

\(=x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)\) 

\(=\left(x-4\right)\left(x-5\right)\)     

x² - 9x + 20

= x² - 4x - 5x + 20

= x( x - 4 ) - 5( x - 4 )

= ( x - 4 )( x - 5 )

bỏ mũ 4

(x-2,5)+(x-1,5)=1

(x-5/2)+(x-3/2)=1

[x+(-5/2]+[x+(-3/2]=1

x^2+[(-5/2)+(-3/2)]=1

x^2+(-4)=1  

X^2=1-(-4)

x^2=5

x^2=2,5^2

vậy x=2,5

Sao lại bỏ được hả bạn ??

Ai giúp m với

( 4x - 1 )³ + ( 3 - 4x )( 9 + 12x + 16x² ) = ( 8x - 1 )( 8x + 1 ) - ( 3x - 5 )

<=> 64x³ - 48x² + 12x - 1 + [ 3³ - ( 4x )³ ] = ( 8x )² - 1 - 3x + 5

<=> 64x³ - 48x² + 12x - 1 + 27 - 64x³ = 64x² - 3x + 4

<=> -48x² + 12x + 26 = 64x² - 3x + 4

<=> -48x² + 12x + 26 - 64x² + 3x - 4 = 0

<=> -112x² + 15x + 22 = 0 (*)

\(\Delta=b^2-4ac=15^2-4\cdot\left(-112\right)\cdot22=225+9856=10081\)

\(\Delta>0\)nên (*) có hai nghiệm phân biệt

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{\sqrt{10081}-15}{-224}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-15-\sqrt{10081}}{-224}\end{cases}}\)

Lớp 8 sao nghiệm xấu thế -..-

Dạ em cảm ơn

(2x + 3)² + (x - 1)(x + 1) = 5(x + 2)² - (x - 5)(x + 1) + (x + 4)²

=> 4x² + 12x + 9 + x² - 1 = 5x² + 20x + 20 - x² + 4x + 5 + x² + 8x + 16

=> 3x² + 12x + 8 = 5x² + 32x  41

=> -2x² - 20x = 33

=> - 2x² - 20x - 50 = -23

=> -2(x² + 10x + 25) = -23

=> (x + 5)² = 11,5

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{11,5}-5\\x=-\sqrt{11,5}-5\end{cases}}\)

\(4x^2+12x+9+x^2-1=5x^2+20x+20-\left(x^2-4x-5\right)+x^2+8x+16\)  

\(5x^2+12x+8=6x^2+28x+36-x^2+4x+5\)         

\(5x^2+12x+8=5x^2+32x+41\) 

\(12x+8=32x+41\) 

\(12x-32x=41-8\)  

\(-20x=33\) 

\(x=\frac{-33}{20}\)     

Bài làm:

Đề này sai chắc rồi, đoạn cuối mạn phép sửa lại:

\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^n+1\right)+1\) ( với n là lũy thừa của 2 )

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^n+1\right)+1\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^n+1\right)+1\)

Lm tg tự v.v...

\(=\left(2^n-1\right)\left(2^n+1\right)+1\)

\(=2^{2n}-1+1=2^{2n}\)

bạn ơi, cô giáo giao đề là như vậy, ko phải sai đâu

Bài làm:

Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)\left(a+b+c\right)=abc\)

\(\Leftrightarrow a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc-abc=0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a+b\right)+c\left(a^2+2ab+b^2\right)+c^2\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+bc+ca+c^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

=> a+b=0 hoặc b+c=0 hoặc c+a=0

=> a=-b hoặc b=-c hoặc c=-a

=> Sẽ phải luôn tồn tại 2 trong 3 số a,b,c đối nhau

Ko mất tổng quát, g/s a=-b

=> \(\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}=-\frac{1}{b^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}=\frac{1}{c^n}\) (vì n lẻ)

Và \(\frac{1}{\left(a+b+c\right)^n}=\frac{1}{\left(-b+b+c\right)^n}=\frac{1}{c^n}\)

=> \(\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}=\frac{1}{\left(a+b+c\right)^n}\)

𝑝=−2856279824648840