a) ( x + 2 )( x + 3 ) - ( x - 2 )( x + 5 ) = 16

<=> x² + 5x + 6 - ( x² + 3x - 10 ) = 16

<=> x² + 5x + 6 - x² - 3x + 10 = 16

<=> 2x + 16 = 16

<=> 2x = 0

<=> x = 0

b) 3x( 2x - 4 ) - 2x( 3x + 5 ) = 44

<=> 6x² - 12x - 6x² - 10x = 44

<=> -22x = 44

<=> x = -2

c) 2( 5x - 8 - 3 )( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 )

<=> 2( 5x - 11 )( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 )

<=> 2( 20x² - 69x + 55 ) = 12x - 16

<=> 40x² - 138x + 110 = 12x - 16

<=> 40x² - 138x + 110 - 12x + 16 = 0

<=> 40x² - 150 + 126 = 0 ( chưa học nghiệm vô tỉ nên để vô nghiệm nha :) )

=> Vô nghiệm

a. (x+2) (x+3)-(x-2) (x+5)= 16

x²+5x+6-x²-3x+10=16

2x+16=16

2x=0

x=0

b,3x (2x-4)-2x (3x+5)= 44

6x²-12x-6x²-10x=44

-22x=44

x=-2

Ý c bạn tự lm,tương tự nhưa,b

a) 5x( x - 1 ) = x - 1

<=> 5x² - 5x = x - 1

<=> 5x² - 5x - x + 1 = 0

<=> 5x² - 6x + 1 = 0

<=> 5x² - 5x - x + 1 = 0

<=> 5x( x - 1 ) - 1( x - 1 ) = 0

<=> ( x - 1 )( 5x - 1 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

b) 2( x + 5 ) - x² - 5x = 0

<=> 2x + 10 - x² - 5x = 0

<=> -x² - 3x + 10 = 0

<=> -x² - 5x + 2x + 10 = 0

<=> -x( x + 5 ) + 2( x + 5 ) = 0

<=> ( x + 5 )( 2 - x ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)

c) x² - 2x - 3 = 0

<=> x² + x - 3x - 3 = 0

<=> x( x + 1 ) - 3( x + 1 ) = 0

<=> ( x + 1 )( x - 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)

d) 2x² + 5x - 3 = 0

<=> 2x² - x + 6x - 3 = 0

,<=> x( 2x - 1 ) + 3( 2x - 1 ) = 0

<=> ( 2x - 1 )( x + 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-3\end{cases}}\)

a) 5x ( x - 1 ) = x - 1 <=> 5x² - 5x - x + 1 = 0

<=> 5x² - 6x + 1 = 0 <=> 5x² - x - ( 5x - 1 ) = 0 

<=> x ( 5x - 1 ) - ( 5x - 1 ) = 0 <=> ( x - 1 )( 5x - 1 ) = 0

<=> x = 1 hoặc x = 1/5

b) 2 ( x + 5 ) - x² - 5x = 0 <=> 2 ( x + 5 ) - x ( x + 5 ) = 0

<=> ( 2 - x ) ( x + 5 ) = 0 <=> x = 2 hoặc x = -5

c) x² - 2x - 3 = 0 <=> x² + x - 3x - 3 = 0 

<=> x ( x + 1 ) - 3 ( x + 1 ) = 0 <=> ( x - 3 ) ( x + 1 ) = 0 

<=> x = 3 hoặc x = -1

d) 2x²  + 5x - 3 = 0

Ta có : delta = 5² - 4.2.3 = 25 - 24 = 1

Khi đó : x = -1 hoặc x = 3/2  

1) 2x² + 3x - 5

= 2x² - 2x + 5x - 5

= 2x( x - 1 ) + 5( x - 1 )

= ( x - 1 )( 2x + 5 )

3) x⁴ + 8x = x( x³ + 8 )

                 = x( x³ + 2³ )

                 = x( x + 2 )( x² - 2x + 4 )

1) 

\(=2x^2-2x+5x-5\)  

\(=2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)\) 

\(=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)\)    

2) 

\(=x\left(x^3+8\right)\)   

\(=x\left(x^3+2^3\right)\)  

\(=x\left(x+2\right)\left(x^2-x\cdot2+2^2\right)\)             

\(=\left(x\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)          

a) a³ - a²x - ay + xy

= a²( a - x ) - y( a - x )

= ( a - x )( a² - y )

b) x² + 5x - 6

= x² - x + 6x - 6

= x( x - 1 ) + 6( x - 1 )

= ( x - 1 )( x + 6 )

1) 

\(=a^2\left(a-x\right)-y\left(a-x\right)\)             

\(=\left(a-x\right)\left(a^2-y\right)\)    

2) 

\(=x^2+2x+3x+6\)     

\(=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\)    

\(=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)                  

Gọi F là trung điểm của EC

Trong \(\Delta\) CBE ta có:

M là trung điểm của cạnh CB

F là trung điểm của cạnh CE

Nên MF là đường trung bình của ∆ CBE

⇒ MF // BE (tính chất đường trung bình của tam giác)

Hay DE // MF

Trong tam giác AMF ta có:

D là trung điểm của AM

DE // MF

Suy ra: AE = EF (tính chất đường trung bình của tam giác)

\(\Rightarrow AE=EF=FC\)

MÀ EF + FC = EC 

\(\Rightarrow AE=2EC\)

1) 

\(=\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]\left[\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\right]\)              

\(=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)\)          

\(=2y\cdot2x=4xy\)

1) 

\(=\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]\left[\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\right]\)  

\(=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)\)   

\(=2y\cdot2x=4xy\)     

2) 

\(=\left[\left(3x+1\right)-\left(x+1\right)\right]\left[\left(3x+1\right)+\left(x+1\right)\right]\)     

\(=\left(3x+1-x-1\right)\left(3x+1+x+1\right)\)     

\(=2x\left(4x+2\right)\) 

\(=8x^2+4x\)