Tìm m để hai đường thẳng (d_1): 6x + 7y = 7 và (d_2): 7x + 2y = m cắt nhau tại một điểm trên trục Oy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cho tam giác ABC nội tiếp (O), lấy M bất kì D,E,F là hình chiếu của M trên BC,CA,AB
a)CMR D,E,F thẳng hàng
b) vẽ Ax là tiếp tuyến của(O) MH vuông góc với Ax cmr MH.MD=ME.MF
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) +) Ta có \(\Delta ABE\) vuông tại E và \(\Delta ACF\) vuông tại F ( vì BE và CF là hai đường cao của ∆ABC)
\(\Rightarrow cosBAC=\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\Rightarrow AE.AC=AF.AB\)
+) \(\Delta ADC\) vuông tại D có DK là đường cao \(\Rightarrow\)AD2 = AK.AC
Lại có \(\Delta ADB\) vuông tại D có DI là đường cao \(\Rightarrow\) AD2 = AI.AB
Suy ra: AI.AB = AK. AC
b) Ta có \(\Delta ADB\) vuông tại D \(\Rightarrow sinABC=\frac{AD}{AB}\)
Lại có \(\Delta CBE\) vuông tại E và \(\Delta AHE\) vuông tại E
mà \(\widehat{AHE}=\widehat{C}\)( cùng bù
\(\widehat{DHE}\))
\(\Rightarrow sinABC=\frac{BE}{BC}=\frac{AE}{AH}\)
\(\Rightarrow\frac{cosBAC}{sinABC.sinACB}=\frac{AE}{AB}:\left(\frac{AD}{AB}.\frac{AE}{AH}\right)=\frac{AE}{AB}.\frac{AB.AH}{AD.AE}=\frac{AH}{AD}\)
Vậy\(AD.cosBAC=AH.sinABC.sinACB\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cái này ko biết trình bày làm sao nên tôi diễn đạt theo ý tui nhe
ĐK x lớn hơn hoặc = 0 , y lớn hơn hoặc bằng 0
Dễ thấy x= 0 y=0 là nghiệm của PT
Xét x>0
Thì x+ căn x = y^2
Suy ra căn x = y^2-x
Tới khúc này tôi bí rồi, bạn thử tham khảo phương pháp chỉ ra nghiệm duy nhất nhe
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dễ thây \(x+y\ge0\)ta có
\(x+y\ge x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+y\le2\)
Để (d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên Oy thì \(x=0\)\(\Leftrightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\)với \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}\Leftrightarrow7\cdot0+2\cdot1=m\Leftrightarrow m=2}\)