Rút gọn biểu thức
A= (x²-2x+2)(x²-2)(x²+2x+2)(x²+2)
B= (x+1)³+(x-1)³+x³-3x(x+1)(x-1)
C=3 (2²+1)(2⁴+1)...(2^64+1)+1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Trường hợp 1 :
Nếu \(x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge3\)
\(x-3=-2x+7\)
\(\Rightarrow2x+x=3+7\)
\(\Rightarrow3x=10\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)(thỏa mãn)
+) Trường hợp 2 :
\(x-3< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 3\)
\(-\left(x-3\right)=-2x+7\)
\(\Rightarrow x+3=-2x+7\)
\(\Rightarrow-x+2x=7-3\)
\(\Rightarrow x=4\)( vô lí )
Vậy \(x=\frac{10}{3}\)
+) Xét \(\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{m}\\y=\frac{b}{m}\end{cases}}\)\(\left(a;b;m\in Z;m>0\right)\)
Ta có : \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}=\frac{a.a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)( vì a<b)
\(\Rightarrow x< z\) (1)
+) Xét \(a< b\Rightarrow a+b< b+b\)
\(\Rightarrow a+b< b^2\)
\(\Rightarrow\frac{2b}{2m}>\frac{a+b}{2m}\)
\(\Rightarrow y>z\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Leftrightarrow x< y< z\)
Vậy .....
x3 - x2 - 5x + 125
=( x3 + 125 ) - ( x2 + 5x )
=(x+5)( x2- 5x +25 ) - x( x + 5 )
=(x+5)( x2- 5x + 25 - x )
=( x + 5 )( x2-4x + 25 )
\(=y\times\left(x^2+4x+4-y^2\right)\)
\(=y\left[\left(x+2\right)^2-y^2\right]=y\left(x+2-y\right)\left(x+2+y\right)\)