Gọi thời gian mà đội 1 làm một mình xong cv là x (ngày) x > 0

Gọi thời gian mà đội 2 làm một mình xong cv là y (ngày) y > 0

Một ngày cả hai đội làm được 1/x + 1/y = 1/12 cv (1)

Nếu làm riêng 1 mình đội 1 nhanh hơn đội 2 là 7 ngày nên: x + 7 = y (2)

Giải hệ 2 pt trên ta được x = 21, y = 28

\(A-\frac{5}{4}\left(x+y+z\right)^2=-\frac{1}{20}\left(3y+5z-5x\right)^2-\frac{4y^2}{5}\le0\)

...

Từ pt => n-1 chẵn 

Đặt n-1=2k

\(PT\Leftrightarrow2^n.2k=2^{12}\)

\(\Leftrightarrow2^n.k=2^{11}\)

\(\Leftrightarrow2^{2k+1}.k=2^{11}\)

\(\Leftrightarrow4^k.k=2^{10}=4^4.4\)

=> k=4

=> n=9 

  Trường A: 320(h/s),  trường B: 540(h/s)

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh của 2 trường lần lượt là x;y(h/s)(x;y>0)x;y(h/s)(x;y>0)

Số học sinh thi đỗ của 2 trường là 86% nên số học sinh đỗ của 2 trường là 860 (học sinh)

Theo giả thiết ta có hệ phương trình:

{x+y=100080%x+90%y=860⇔{x+y=100045x+910y=860⇔{x+y=1000x+98y=1075⇒(x+98y)−(x+y)=1075−1000⇔18y=75⇔y=600⇒x=400{x+y=100080%x+90%y=860⇔{x+y=100045x+910y=860⇔{x+y=1000x+98y=1075⇒(x+98y)−(x+y)=1075−1000⇔18y=75⇔y=600⇒x=400

Suy ra số học sinh thi đỗ của trường A là 400.80%=320(h/s)400.80%=320(h/s)

Số học sinh thi đỗ của trường B là 600.90%=540(h/s)

Ta đưa về dạng: \(\left(2y+1\right)^2=\left(2x^2+x\right)^2+\left(3x+1\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(2x^2+x+1\right)^2-x\left(x-2\right)\)

Khi:\(\left(3x+1\right)\left(x+1\right)\)dương thì: \(\left(2y+1\right)^2>\left(2x^2+x\right)^2\)

Khi: \(x\left(x-2\right)\) dương thì: \(\left(2y+1\right)^2< \left(2x^2+x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}}\)\(\left(2x^2+x\right)^2< 4x^4+4x^3+4x^2+4x+1< \left(2x^2+x+1\right)^2\)

Mà: \(2x^2+x\) và \(2x^2+x+1\)là hai số liên tiếp nên trường hợp này không có nghiệm nguyên.

Vậy muốn có nghiệm nguyên thì: \(-1\le x\le2\Rightarrow x=0;1;1;2\)

Vậy pt có nghiệm nguyên \(\left(x,y\right)=\left\{\left(-1;0\right);\left(-1;-1\right);\left(0;0\right);\left(0;-1\right);\left(2;5\right);\left(2;-6\right)\right\}\)

\(\Leftrightarrow y^2+y=\left(x^4+x^3\right)+\left(x^2+x\right)\)

\(\Leftrightarrow y\left(y+1\right)=x^3\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow y\left(y+1\right)=\left(x^3+x\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow y\left(y+1\right)=\left[x\left(x+1\right)\right]^2\)

Mà (y,y+1)=1

\(\Rightarrow y\in\left\{0;-1\right\}\)

\(\Rightarrow\left[x\left(x+1\right)\right]^2=0\Rightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\)

Vậy\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;0\right),\left(-1;0\right),\left(-1;-1\right),\left(0;-1\right)\right\}\)

mk làm hơi tắt sorry

:))))))))))))))
 

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.