a) 2x - 3y = 7

2x = 7 + 3y

 x = \(\frac{7+3y}{2}\)

x = \(\frac{6+2y+y+1}{2}=3+y+\frac{y+1}{2}\)

Đặt \(\frac{y+1}{2}=t\left(t\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow y+1=2t\)

\(\Rightarrow y=2t-1\)

\(x=3+2t-1+\frac{2t-1+1}{2}\)

\(x=2t+2+t=3t+2\)

Vậy nghiệm nguyên của phương trình là: \(\hept{\begin{cases}x=3t+2\\y=2t-1\end{cases}}\)

b) 2x + 5y = 15

2x = 15 - 5y

\(x=\frac{15-5y}{2}\)

\(x=\frac{14-4y+1-y}{2}\)

\(x=7-2y+\frac{1-y}{2}\)

Vì x, y \(\inℤ\)\(\Rightarrow1-y⋮2\)

Đặt \(\frac{1-y}{2}=t\left(t\inℤ\right)\)

    1 - y = 2t

    y = 1 - 2t

x = 7 - 2.( 1 - 2t ) +\(\frac{1-1+2t}{2}\)

x = 7 - 2 + 4t + t = 5t + 5

Vậy nghiệm nguyên của phương trình là: \(\hept{\begin{cases}x=5t+5\\y=1-2t\end{cases}}\)

a) \(A=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)

Dấu đẳng thức tự xét đi xấu quá-_-

b) Bài này đã bảo thiếu điều kiện rồi, không làm đâu:P Mà cũng chưa nghĩ ra đề làm:v

\(A=\frac{4xy}{y^2-x^2}:\left(\frac{1}{y^2+2xy+x^2}-\frac{x^3+y^3}{x^4-y^4}\right)\left(x\ne\pm y;y\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{4xy}{\left(y^2-x^2\right)\left(y^2+x^2\right)}:\left(\frac{1}{\left(y+x\right)^2}-\frac{x^3+y^3}{\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\right)\)

Ta có

\(\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}< \sqrt{a+c}+\sqrt{a-c}\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}{2}< \frac{\sqrt{a+c}+\sqrt{a-c}}{2}\)

\(\Rightarrowđpcm\)(liên hợp)

giaỉ thik đầy đủ giúp mik

Câu hỏi của Meiko - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài làm của quản lí nhé! 

Gọi số lần bắn trúng các vòng 8,9,10 lần lượt là a;b;ca;b;c.

Ta có a+b+c=11a+b+c=12

và 8a+9b+10c=100

đến đây bn mò nhá !!! ><

Câu hỏi của Linh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo!

Gọi cạch góc vuông thứ nhất là a 

và cạnh góc vuông thứ hai là b 

Ta có công thức tính diện tích: \(S=\frac{1}{2}.a.b\Leftrightarrow\frac{1}{2}ab=6\Leftrightarrow ab=12\)

\(ab=12\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{12}{b}\\b=\frac{12}{a}\end{cases}}\)

Áp dụng định lý py-ta-go ta có:

\(a^2+b^2=25^2\Leftrightarrow a^2+b^2=625\)

Thay \(a=\frac{12}{b}\) và \(b=\frac{12}{a}\) ta có:

\(\left(\frac{12}{b}\right)^2+\left(\frac{12}{a}\right)^2=625\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{12}{b}\right)^2-625=-\left(\frac{12}{a}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{12}{b}\right)^2-25^2=-\left(\frac{12}{a}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{12}{b}+25\right)\left(\frac{12}{b}-25\right)=-\left(\frac{12}{a}\right)^2\)