OLM ưu đãi mua 1 tặng 1 chào năm học mới 2024 - 2025, nhận ngay
Đề khảo sát chất lượng đầu năm học cho lớp 2 đến 9, xem ngay!
Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho a + b + c +ab + ac + bc = 6
Tim min cua P = \(\frac{a^3}{b}\)+ \(\frac{b^3}{c}\)+\(\frac{c^3}{a}\)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) (AB<AC). kẻ OD vuông góc với BC. TIếp tuyến với (O) tại A cắt Đường thẳng BC tại E
a) c/m AODE nội tiếp
c) gọi K là giao điểm của tia DO với (O), F là giao điểm của tia KA với BC. C/M ΔAEFcân
c) Tia AO cắt đường BC tại G. C/M \(S_{AEF}< S_{AEG}\)
Đường bộ đi từ bến A đến bến B dài hơn đường sông 20km. Một ca nô chạy từ A đến B hết 3 giờ 10 phút;khi đó một ô tô đi từ A đến B bằng đường bộ hết 2 giờ 40 phút.Tính vận tốc của ô tô.Biết vận tốc của ô tô hơn vận tốc của ca nô là 12km/h.
cho các số dương x,y và x+y=1.Tìm GTNN cua \(A = {1 \over x^2+y^2}+{1 \over x*y}\)
Cho đường tròn (O;AB) . Gọi H là 1 điểm nằm giữa A và B.Kẻ dây CD vuông góc AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E tùy ý ( E # A và C ) . Kẻ CK vuông goc AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F.
a) Chứng minh Tứ giác AGCK nội tiếp .
b) Chứng minh KH // ED và tam giác ACF là tam giác cân.
c) Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác ADF lớn nhất
Cho đường tròn (O;R) cố định có đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đỏi không trùng với AB.Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt AC và AD lần lượt tại E;F
a)Chứng minh CA.CE +DA.DF = 4R^2
b)Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp một đường tròn
c)Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD.Chứng minh điểm I nằm trên một đường thẳng cố định
x2 - 2x + m = 0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn 3x1+2x2 = 1
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC), đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E. CF cắt BE tại H.
a) Chứng minh : AH vuông góc BC tại D và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF. (đã làm được)
b) EF cắt BC tại K, FD cắt EB tại M, ED cắt FC tại N. CM: K,M,N thẳng hàng.( khó quá :P)
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh là các sô nguyên và bình phương độ dài đường chéo chia hết cho S của nó.Chứng minh ABCD là hình vuông
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=2016.Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{a+\sqrt{2017a+bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{2017b+ac}}+\frac{c}{c+\sqrt{2017c+ab}}\)\(\le1\)