1)\(21x^2y-12xy^2=xy.\left(21x-12y\right)\)

2)\(x^3+x^2-2x=x.\left(x^2+x-2\right)\)

3)\(3x.\left(x-1\right)+7x^2\left(x-1\right)=\left(x-1\right).\left(3x+7x^2\right)=x.\left(x-1\right)\left(3+7x\right)\)

15)\(\left(2a+3\right)^2-\left(2a+1\right)^2=\left(2a+3-2a-1\right)\left(2a+3+2a+1\right)=2.\left(4a+4\right)=8\left(a+1\right)\)

14) \(-4y^2+4y-1=-\left[\left(2y\right)^2-2.2y.1+1^2\right]=-\left(2y-1\right)^2\)

13) \(x^6+1=\left(x^2\right)^3+1=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)

12) \(\left(x+1\right)^2-\left(y+6\right)^2=\left(x+1-y-6\right)\left(x+1+y+6\right)=\left(x-y-5\right)\left(x+y+7\right)\)

4) \(3x\left(x-a\right)+4a\left(a-x\right)=3x.\left(x-a\right)-4a\left(x-a\right)=\left(x-a\right)\left(3x-4a\right)\)

Sao nhiều thế!

Đúng là nhiều thật , dù sao cx cảm ơn bn nhìn nha!!!

Bài 2;

\(a)x^4-16x=0\Rightarrow x^4=16x\Leftrightarrow x^3=16\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{16}\)

\(c)4x^2-\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow4x^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{16}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

Thay 2021 = x + 1 vào A

A = x⁶ - ( x + 1 ) .x⁵ + ( x + 1 ). x⁴  -  ( x + 1 ). x³ + ( x + 1 ) .x² - ( x + 1 ) .x + ( x + 1 )

   = x⁶ - x⁶ - x⁵ + x⁵ + x⁴ - x⁴ - x³ + x³ + x² - x² - x + x + 1

  = 1

Vậy A = 1

Đề bài rõ là mâu thuẫn.

Tam giác ABC cân tại A thì AB phải bằng AC.

Mà đề lại cho AB < AC là sao ?

Xin lỗi là tam giác ABC vuông tại A nha

30x + 6y - 17xy + 17xz - 345x + 1765yz + 675yxz + xyz

= - (345x - 30x) + (675yxz + xyz) + 17xy + 17xz + 1765yz

= -315x + 676xyz + 17xy + 17xz + 1765yz

a)   \(x^4+4=x^4+4x^2+4-4\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-4x^2=\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

b)  \(B=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)

Đặt     \(x^2+5x+5=t\)

Khi đó ta có:    \(B=\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24=t^2-25=\left(t-5\right)\left(t+5\right)\)

Thay trở lại ta được:

\(B=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)