\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=k\) \(\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x=5k;y=7k;z=3k\)

Ta có : x² - y² - z² = 585

\(\Rightarrow\)\(25k^2+49k^2-9k^2=585\)

\(\Rightarrow\)\(65k^2=585\)

\(\Rightarrow k=9\)

\(\Rightarrow\)k = -3 hoặc 3

Với k=3 thì x=5.3=15; y=7.3=21; z=3.3=9

Với k=−3 thì x=5.(−3)=−15; y=7.(−3)=−21; z=3.(−3)=−9

Vậy (x;y;z)=(15;21;9); (−15;−21;−9)

a, \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)

\(\Rightarrow x^2=225\Rightarrow x=\pm15;y^2=441\Rightarrow y=\pm21;z^2=81\Rightarrow z=\pm9\)

b, Ta có : \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=-\frac{100}{-25}=4\)

\(\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=\pm6;y^2=64\Rightarrow y=\pm8;z^2=100\Rightarrow z=\pm10\)

Áp dụng kiến thức về góc đối điỉnh và hai góc kề bù 

Ta tính đc  

            x'Oy' = 112o

            x'Oy = 180o - 112o = 68o

            xOy' = 68o

Bạn tham khảo :

                         Cho ^xOy= 57°. Vẽ ^x'Oy' đối đỉnh với ^xOy. Tính ^x'Oy'; ^x'Oy và ^xOy'                    

Nếu không vô được link thì mình sẽ gửi lại link nhé !

~~ ^-^ Học tốt ^-^ ~~

Vì xOy = 57^o mà x'Oy' là góc đối đỉnh của góc xOy ( bài cho )

=> xOy = x'Oy' => x'Oy' = 57^o

Vì xOy và x'Oy là 2 góc kề bù ( bài cho )

=> xOy + x'Oy = 180^o mà xOy = 57^o ( bài cho )

=> x'Oy = 180^o - 57^o = 123^o mà góc đối đỉnh với góc x'Oy là xOy'

=> x'Oy = xOy' => xOy' = 123^o

\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{x+5}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+6}{2009}+1\right)\)\(+\left(\frac{x+7}{2008}+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x+2015}{2010}+\frac{x+2015}{2009}+\frac{x+2015}{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+2015=0\)( do \(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}\ne0\))

\(\Leftrightarrow x=-2015\)

Trả lời:

Bạn tham khảo :

# Hok tốt !

\(\frac{3x+25}{144}=\frac{2y-169}{25}=\frac{z+144}{169}=\frac{3x+2y+z}{338}=\frac{169}{338}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow3x+25=\frac{1}{2}.144=72\)

\(x=\frac{47}{3}\)

\(2y-169=\frac{1}{2}.25=\frac{25}{2}\)

\(y=\frac{363}{4}\)

giúp cậu h thui cũng đc mà

Với \(x< -\frac{5}{2}\)ta có : \(-2x-5-2x-3=8\Leftrightarrow-4x-8=8\Leftrightarrow x=-4\left(tm\right)\)

Với \(-\frac{5}{2}\le x< -\frac{3}{2}\)ta có : 

\(2x+5-2x-3=8\Leftrightarrow2=8\)( vô lí )

Với \(x\ge-\frac{3}{2}\)ta có : \(2x+5+2x+3=8\Leftrightarrow4x+8=8\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

a) 

3x+5y+8xy=16⇒⇒24x+40y+64xy=128⇒⇒(24x+64xy)+(40y+15)=128+15⇒⇒8x(3+8y)+5(8y+3)=143⇒⇒(8y+3)(8x+5)=143

Với x,y nguyên thì 8y+3,8x+5 chia 8 du 3 ,5 mà 143=1.143=(-1)(-143)=11.13=(-11)(-13) ta có 2 th:

+ 8y+3=11và 8x+5=13⇒⇒y=1 và x=1

+ 8y+3=-13và 8x+5=-11⇒⇒y=-2 và x=-2

b) 

Giải

Ta có :x−3yy=12⇔x−3y=12y⇔x=15y(1)x−3yy=12⇔x−3y=12y⇔x=15y(1)

M=5x−3y2y5x−3y2y. Thay (1) vào biểu thức trên ta được:

M=75y−3y2y⇔72y2yM=75y−3y2y⇔72y2y

⇒M=36⇒M=36

Vậy biểu thức có giá trị là 36

Tính x,y Biết x,y thuộc Z nha