x,y,z tỉ lệ nghịch với 6,10,15 và x+y+z=93
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, xét \(\Delta AMN\) có: góc ngoài của \(\Delta AMN\)tại góc M là 1100
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=180^0-110^0=70^0\)
Có \(\widehat{AMN}=\widehat{MBC}\left(=70^0\right)\)mà chúng ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow MN//BC\)
b,xét \(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180^0-\left(70^0+65^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=45^0\)
Có \(M\in AB,N\in AC\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{MAN}=45^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{7}{10.11}+\frac{7}{11.12}+..+\frac{7}{69.70}=7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+..+\frac{1}{69}-\frac{1}{70}\right)=7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)=\frac{3}{5}\)
\(B=\frac{5^{^2}}{1.6}+\frac{5^{^2}}{6.11}+..+\frac{5^{^2}}{26.31}=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+..+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)=5\left(1-\frac{1}{31}\right)=\frac{150}{31}\)
\(C=2+2^2+2^3+..+2^{50}\Rightarrow2C=2^2+2^3+..+2^{50}+2^{51}=2^{51}-1+C\)
Vậy \(C=2^{51}-1\)
\(D=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+..+\frac{1}{2^{11}}\Rightarrow2D=2+1+\frac{1}{2}+..+\frac{1}{2^{10}}=2+D-\frac{1}{2^{11}}\)
Vậy \(D=2-\frac{1}{2^{11}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : a song song với b
=> Góc A = Góc B = 90độ
Hay x = 90 độ
=> Góc D + Góc C = 180độ ( 2 góc trong cùng phía )
=> y + 130 độ = 180 độ
=> y = 50 độ
Vẽ Cx song song với Am(1), ta được :
=> Góc mAC + Góc ACx = 180 độ
=> Góc mAC + Góc BCA + Góc BCx = 180 độ
Hay Góc BCx = 180 độ - 45 độ - 60 độ = 75 độ
Vì Góc nBC + Góc BCx = 180 độ ( 75 độ + 105 độ = 180 độ )
Mà Góc nBC và Góc BCx là 2 góc trong cùng phía
Nên ta được Bn song song với Cx (2)
Từ (1) và (2) => Bn song song với Am
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(2x - 4)^2 = -8 <=> (2x)^2 - 2.2x.(-4) + 16 = -8 <=> 4x^2 - 8x + 16 = -8 => 4x^2 - 8x + 24 = 0
Tính Delta là ra nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có nếu : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) mà \(b.d>0\text{ nên ta có }\frac{a}{b}.bd< \frac{c}{d}.bd\Leftrightarrow ad< bc\)
ngược lại nếu \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Vậy ta có điều phải chứng minh