a, xét \(\Delta AMN\) có: góc ngoài của \(\Delta AMN\)tại góc M là 110⁰

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=180^0-110^0=70^0\)

Có \(\widehat{AMN}=\widehat{MBC}\left(=70^0\right)\)mà chúng ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow MN//BC\)

b,xét \(\Delta ABC\)có:

\(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180^0-\left(70^0+65^0\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=45^0\)

Có \(M\in AB,N\in AC\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{MAN}=45^0\)

=7 nha

HT

H CHO MK NHKK

7 NHAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

\(A=\frac{7}{10.11}+\frac{7}{11.12}+..+\frac{7}{69.70}=7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+..+\frac{1}{69}-\frac{1}{70}\right)=7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)=\frac{3}{5}\)

\(B=\frac{5^{^2}}{1.6}+\frac{5^{^2}}{6.11}+..+\frac{5^{^2}}{26.31}=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+..+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)=5\left(1-\frac{1}{31}\right)=\frac{150}{31}\)

\(C=2+2^2+2^3+..+2^{50}\Rightarrow2C=2^2+2^3+..+2^{50}+2^{51}=2^{51}-1+C\)

Vậy \(C=2^{51}-1\)

\(D=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+..+\frac{1}{2^{11}}\Rightarrow2D=2+1+\frac{1}{2}+..+\frac{1}{2^{10}}=2+D-\frac{1}{2^{11}}\)

Vậy \(D=2-\frac{1}{2^{11}}\)

Ta có : a song song với b 

=> Góc A = Góc B = 90độ

Hay x = 90 độ

=> Góc D + Góc C = 180độ ( 2 góc trong cùng phía )

=> y + 130 độ = 180 độ

=> y = 50 độ

Vẽ Cx song song với Am(1), ta được :

=> Góc mAC + Góc ACx = 180 độ

=> Góc mAC + Góc BCA + Góc BCx = 180 độ 

Hay Góc BCx = 180 độ - 45 độ - 60 độ = 75 độ 

Vì Góc nBC + Góc BCx =  180 độ ( 75 độ + 105 độ = 180 độ )

Mà Góc nBC và Góc BCx là 2 góc trong cùng phía 

Nên ta được Bn song song với Cx  (2)

Từ (1) và (2) => Bn song song với Am

(2x - 4)^2 = -8 <=> (2x)^2 - 2.2x.(-4) + 16 = -8 <=> 4x^2 - 8x + 16 = -8 => 4x^2 - 8x + 24 = 0

Tính Delta là ra nhé

mọi người giúp mình chi tiết ra một tí nhen

ta có nếu : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) mà \(b.d>0\text{ nên ta có }\frac{a}{b}.bd< \frac{c}{d}.bd\Leftrightarrow ad< bc\)

ngược lại nếu \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

Vậy ta có điều phải chứng minh