a: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của đường chéo AD

M là trung điểm của đường chéo BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD và AB=CD

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng tính chất: Nếu a,b,c∈Za,b,c∈Z và a<ba<b thì a+c<b+c.a+c<b+c.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có x=amx=am; y=bmy=bm (a,b,m∈Z,m>0)(a,b,m∈Z,m>0) 

Vì x<yx<y nên ta suy ra a<b.a<b.

Ta có :  x=2a2mx=2a2m,  y=2b2my=2b2m;z=a+b2mz=a+b2m

Vì a<b⇒a+a<a+b⇒2a<a+b.a<b⇒a+a<a+b⇒2a<a+b.

Do 2a<a+b2a<a+b nên x<z(1)x<z(1)

Vì a<b⇒a+b<b+b⇒a+b<2b.a<b⇒a+b<b+b⇒a+b<2b.

Do a+b<2ba+b<2b nên z<y(2)z<y(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x<z<y.

Bài làm:

Ta có: x=am,y=bmx=am,y=bm (a,b,m∈Z,m>0)(a,b,m∈Z,m>0) và x<yx<y

⇒a<b⇒a<b

⇒a+a<a+b⇔2a<a+b⇒a+a<a+b⇔2a<a+b

Cũng do a<b⇒a+b<b+b⇔a+b<2ba<b⇒a+b<b+b⇔a+b<2b

Từ hai điều trên suy ra 2a<a+b<2b2a<a+b<2b

Mà x=2a2m,y=2b2m,z=a+b2mx=2a2m,y=2b2m,z=a+b2m (m>0)(m>0)

⇒2a2m<a+b2m<2b2m⇒2a2m<a+b2m<2b2m

Vậy x<z<yx<z<y (đpcm).

Cách của chj mik nha : 

Theo đề bài ta có x =

, y =( a, b, m ∈ Z, m > 0)

Vì x < y nên ta suy ra a< b

Ta có : x =

, y =; z =

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

bn ơi dạng j thế

chính mik cx ko bt đây là dạng j bạn ạ

\(\left|12\right|=\pm12\)

\(\left|-12\right|=12\)

\(\left|\frac{5}{3}\right|=\pm\frac{5}{3}\)

\(\left|-\frac{4}{7}\right|=\frac{4}{7}\)

\(\left|0\right|=\pm0\)

Sửa: \(\left|12\right|=12;\left|-12\right|=12;\left|\frac{5}{3}\right|=\frac{5}{3};\left|-\frac{4}{7}\right|=\frac{4}{7};\left|0\right|=0\)

5;3;6;1\7;10;23\5;1\2

theo thứ tự là :

5;3;6;1/7;10;23/5;0,5

Vì 1 con gà có 2 chân, một con chó có 4 chân.

Giả sử 36 con đều là gà thì tổng số chân gà là: 2 x36 =72 (chân)

Như vậy số chân thừa ra là: 100-72=28(chân)

Số chân mỗi con chó hơn số chân mõi con gà là:4-2=2(chân)

Số con chó là:28:2=14( con)

Số con gà là:36-14=22(con)

Đáp số: 14 con chó ; 22con gà

Xl nha, mk ghi thiếu đề bài:

Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34cm, BC = 32cm. Kẻ đường trung tuyến AM.

a. Chứng minh rằng AM ⊥ BC.

b. Tính độ dài AM

a. Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có: 

AB = AC (gt)

BM = CM (vì M là trung điểm BC)

AM cạnh chung

Suy ra: ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

Suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) (1)

Lại có: ∠(AMB) + ∠(AMC) = 180o (hai góc kề bù) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) = 90o

Vậy AM ⊥ BC.

b. Do M là trung điểm của BC nên BM = CM = BC/2 cm 

Tam giác AMB có ∠(AMB) = 90o

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMB, ta có:

AB2 = AM2 + BM2 ⇒ AM2 = AB2 - BM2 = 342 - 162

= 1156 - 256 = 900

Suy ra: AM = 30 (cm).

Gọi số hs các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c (a,b,c≠0)(a,b,c≠0)

Vì số học sinh lớp 7A bằng 7878 số học sinh lớp 7B

⇒a7=b8⇒a7=b8 ⇒a14=b16⇒a14=b16 (1)

Vì số học sinh lớp 7B bằng 16151615 số học sinh lớp 7C

⇒b16=c15⇒b16=c15 (2)

Từ (1) và (2) ⇒a14=b16=c15⇒a14=b16=c15 (3)

Vì 3 lớp có 135 hs => a + b + c = 135 (4)

Từ (3) và (4) ,áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a14=b16=c15=a+b+c14+16+15=13545=3a14=b16=c15=a+b+c14+16+15=13545=3

⇒⎧⎩⎨⎪⎪a=14⋅3=42b=16⋅3=48c=15⋅3=45⇒{a=14⋅3=42b=16⋅3=48c=15⋅3=45

Vậy số hs các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 42 ; 48 ; 45 (hs)