k mk đi

ai k mk 

mk k lại

thanks

k mk đi 

ai k mk 

mk k lại

thanks

Xét tứ giác AMCN có AM song song và bằng CN nên nó là hình bình hành.

Suy ra AN song song và bằng MC.

Xét tam giác DMH và tam giác BNI có:

DM = BN  

\(\widehat{MDH}=\widehat{NBI}\)  (So le trong)

\(\widehat{DMH}=\widehat{BNI}\)   (Cùng bằng góc \(\widehat{HCN}\))

\(\Rightarrow\Delta DMH=\Delta BNI\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow\) IN = HM

Vậy nên AI = HC.

Từ đó ta có AI = AN - IC = MC - MH = HC. 

Xét tứ giác AICH có AH song song và bằng IC nên AICH là hình bình hành. Suy ra AH = IC.

Ta thấy ngay trong tam giác DIC, HF là đường trung bình. Vậy thì HF song song và bằng một nửa IC. Tương tự EI song song và bằng một nửa AH. Vậy nên EIFH là hình bình hành.

Để hình bình hành EIFH là hình chữ nhật thì EF = HI.

Xét tam giác BHC có N là trung điểm BC, IN // HC nên IN là đường trung bình của tam giác. Vậy thì IB = HI.

Tương tự HI = DH.

Từ đó ta có IH = BD/3

Mà EF = BC nên để EIFH là hình chữ nhật thì hình bình hành ABCD có BD = 3BC.

Đề của bạn sai. Bài này chắc giống với bài sau:

Câu hỏi của hoang duong sang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

câu hỏi là j

Ta có : c³ - a³ = - [ ( b³ - c³ ) + ( a³ - b³ ) ] 

\(\Rightarrow\)a ( b³ - c³ ) + b ( c³ - a³ ) + c ( a³ - b³ )

= a ( b³ - c³ ) - b [ ( b³ - c³ ) + ( a³ - b³ ) ] + c ( a³ - b³ )

= a ( b³ - c³ ) - b ( b³ - c³ ) - b ( a³ - b³ ) + c ( a³ - b³ )

= ( a - b ) ( b³  - c³ ) - ( b - c ) ( a³ - b³ )

= ( a - b ) ( b - c ) ( b² + bc + c² ) - ( b - c ) ( a - b ) ( a² + ab + b² )

= ( a - b ) ( b - c ) ( bc + c² - a² - ab )

= ( a - b ) ( b - c ) ( c - a ) ( a + b + c )

a) xy = b \(\Rightarrow\)2xy = 2b ; x + y = a \(\Rightarrow\)( x + y )² = a² \(\Rightarrow\)x² + y² + 2xy = a² \(\Rightarrow\)x² + y² = a² - 2b

b) x³ + y³ = ( x + y ) . ( x² - xy + y² ) = a . ( a² - 2b - b ) = a . ( a² - 3b ) = a³ - 3ab

a)  Xét tam giác ABD có E và K lần lượt là trung điểm của AD và DB nên EK là đường trung bình tam giác ABD.

Vậy thì EK // AB

Hoàn toàn tương tự ta có ngay KF // DC, hay KF // AB.

Ta thấy, từ một điểm K có hai đoạn thẳng EK và KF cùng song song với AB. Theo tiên đề Oclit ta có E, K, F thẳng hàng.

b) Xét tam giác ABC có F là trung điểm BC, IF // AB nên IF là đường trung bình tam giác ABC.

Vậy thì AI = IC.

c) Xét tam giác ADC có E, I lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EI là đường trung bình tam giác ADC.

Vậy thì \(EI=\frac{DC}{2}\)

Tương tự \(KF=\frac{DC}{2}\)

Vậy nên EI = KF.

Từ đó ta có: EI - KI = KF - KI hay EK = IF.

d) Ta có KF = DC/2 = 10 : 2 = 5 (cm)

IF = AB/2 = 6 : 2 = 3 (cm)

Vậy thì KI = KF - IF = 2 (cm)