a) Thể tích của cả hòn núi và nước là:

\(4\times3\times2=24\left(dm^3\right)\)

Thể tích của nước có trong bể là:

\(24-9,6=14,4\left(dm^3\right)\)

b) Nếu lấy hòn núi giả ra thì mực nước còn lại là:

\(14,4:\left(3\times4\right)=1,2\left(dm\right)\)

Đáp số: ... 

Lời giải:

$8059:8=1007$ dư $3$

\(\text{8059 : 8}=107\left(dư.3\right)\)

Lời giải:
Gọi số thứ hai là $a$ thì số thứ ba là $2\times a+1$, số thứ nhất là: $2\times (2\times a+1)+1=4\times a+3$

Tổng 3 số là:

$a+(2\times a+1)+(4\times a+3)=109$

$7\times a+4=109$

$7\times a=105$

$a=105:7=15$

Vậy số thứ hai là $15$.

Lời giải:
Mỗi xe chở số bao đường là: $360:9=40$ (bao)

Có tất cả số xe là: $9+3=12$ (xe)

Có tất cả số bao đường được chở là:

$40\times 12=480$ (bao)

Bài giải

Số cân nặng của mỗi bao gạo là:

\(125:5=25\left(kg\right)\)

Bác mua thêm số cân gạo nữa là:

\(25\times3=75\left(kg\right)\)

Bác mua tất cả số cân gạo là:

\(125+75=200\left(kg\right)\)

Đ/s: 200kg

 cứu tui bài này nha

Bài giải

Đáy bé của mảnh đất hình thang có độ dài là:

\(24\times\dfrac{2}{3}=16\left(m\right)\)

Chiều cao của mảnh đất hình thang có độ dài là:

\(\left(24+16\right):3=\dfrac{40}{3}\left(m\right)\)

Diện tích bồn hoa hình tròn là:

\(\left(2:2\right)\times\left(2:2\right)\times3,14=3,14\left(m^2\right)\)

Diện tích đất còn lại là:

\(\left(24+16\right)\times\dfrac{40}{3}:2-3,14=\dfrac{39529}{150}\left(m^2\right)\)

Đ/s: 39529/150m2

Lời giải:

Đáy bé hình thang là: $24\times 2:3=16$ (m)

Chiều cao hình thang là: $(24+16):3=\frac{40}{3}$ (m)

Diện tích mảnh đất hình thang:
$\frac{(24+16)\times \frac{40}{3}:2=\frac{800}{3}$ (m²)

Bán kinh bồn hoa: $2:2=1$ (m)

Diện tích bồn hoa: $3,14\times 1\times 1=3,14$ (m²)

Diện tích đất còn lại: $\frac{800}{3}-3,14=263,527$ (m²)

Lời giải:

Bể chứa được số nước là:

$2\times 1,2\times 1=2,4$ (m³)

Đồi $2,4$ m³ = $2400$ lít

Vậy bể đó chứa được nhiều nhất 2400 lít nước.

Bài giải

Tổng số tuổi của 30 học sinh là:

\(10.30=300\)(tuổi)

Tổng số tuổi của cô giáo và 30 học sinh là:

\(11.30=330\)(tuổi)

Tuổi của cô giáo là:

\(330-300=30\)(tuổi)

Đ/s; 30 tuổi

\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{512}\\ 2S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{256}\\ 2S-S=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{256}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{512}\right)\\ S=1-\dfrac{1}{512}=\dfrac{511}{512}\)

Lời giải:

$S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}$

$2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^8}$

$\Rightarrow 2S-S=1-\frac{1}{2^9}$

$\Rightarrow S=1-\frac{1}{2^9}$

\(S=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{5^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{6^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{99^2}\right)\\ =\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)...\left(1-\dfrac{1}{9801}\right)\\ =\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}...\dfrac{9800}{9801}\\ =\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}.\dfrac{3.5}{4.4}...\dfrac{98.100}{99.99}\\ =\dfrac{1.2.3...98}{2.3.4...99}.\dfrac{3.4.5...100}{2.3.4...99}\\ =\dfrac{1}{99}.\dfrac{100}{2}=\dfrac{50}{99}\)

Lời giải:

\(S=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}....\frac{98.100}{99^2}\\ =\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}....\frac{98.100}{99^2}\\ =\frac{1.3.2.4.3.5....98.100}{2^2.3^2.4^2...99^2}\\ =\frac{(1.2.3...98)(3.4.5..100)}{(2.3.4...99)(2.3.4...99)}\)

\(=\frac{1.2.3...98}{2.3.4...99}.\frac{3.4.5..100}{2.3.4...99}=\frac{1}{99}.\frac{100}{2}=\frac{100}{198}\)