a:Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

mà O là trung điểm của AK

nên AK là đường kính của (O)

Xét (O) có

ΔABK nội tiếp

AK là đường kính

Do đó: ΔABK vuông tại B

=>\(\widehat{ABK}=90^0\)

Xét (O) có

ΔACK nội tiếp

AK là đường kính

Do đó; ΔACK vuông tại C

=>\(\widehat{ACK}=90^0\)

b: H là trực tâm của ΔABC

=>BH\(\perp\)AC và CH\(\perp\)AB

Ta có: BH\(\perp\)AC

CK\(\perp\)CA

Do đó: BH//CK

ta có: CH\(\perp\)AB

BK\(\perp\)AB

Do đó: CH//BK

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

Do đó: BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>M là trung điểm của HK

Xét ΔAHK có

M,O lần lượt là trung điểm của KH,KA

=>MO là đường trung bình của ΔAHK

=>MO=1/2HA

=>AH=2MO

a) O nằm giữa A và B nên:

\(AB=OA+OB\)

\(\Rightarrow OA=1,5+3=4,5\left(cm\right)\)

b) C nằm giữa O và B 

\(OB=OC+BC\)

\(\Rightarrow BC=OB-OC\)

\(\Rightarrow BC=3-1,5=1,5\left(cm\right)\)

\(OC=BC=1,5\left(cm\right)\)

Tổng của số chẵn lớn nhất và số chẵn bé nhất là:

`282 : 3 = 94`

Đáp số: 94 

TH1: với \(a>b\) 

\(\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{a-b}{b}\)

\(\dfrac{a+n}{b+n}-1=\dfrac{a+n-\left(b+n\right)}{b+n}=\dfrac{a-b}{b+n}\)

Mà: \(b+n>b\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{b+n}< \dfrac{a-b}{b}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+n}{b+n}-1< \dfrac{a}{b}-1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+n}{b+n}< \dfrac{a}{b}\)

TH2: với \(a< b\)

\(1-\dfrac{a}{b}=\dfrac{b-a}{b}\)

\(1-\dfrac{a+n}{b+n}=\dfrac{\left(b+n\right)-\left(a+n\right)}{b+n}=\dfrac{b-a}{b+n}\)

Mà: \(b+n>b\)

\(\Rightarrow\dfrac{b-a}{b+n}< \dfrac{b-a}{b}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{a+n}{b+n}< 1-\dfrac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+n}{b+n}>\dfrac{a}{b}\) 

TH3: \(a=b\)

\(\dfrac{a+n}{b+n}=\dfrac{a+n}{a+n}=1\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{a}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+n}{b+n}=1\)

Tính theo cách của bạn Nhã 

5% của 320 là 16 

10% của 320 là 32 

30% của 320 là 96 

Vậy 45% của 320 là 16 + 32 + 96 = 144

a) Dãy số liệu thống kê khối lượng gạo mà máy "ATM gạo" đã phát được lần lượt theo thứ tự các tháng là: 

`155; 145; 151; 131; 152; 148` 

b) Máy "ATM gạo" phát được nhiều gạo nhất vào tháng 1 với 155 tấn gạo 

Máy "ATM gạo" phát được ít gạo nhất vào tháng 4 với 131 tấn gạo 

c) Trung bình mỗi tháng máy "ATM gạo" phát được:

`(155+145+151+131+152+148):6=147` (tấn gạo) 

a) Dãy số liệu thống kê về sức chứa lần lượt mỗi sân bóng là: 

`94000; 150000; 86000; 88000; 95000` 

b) Sân bóng chứa được nhiều nhất là sân B có thể chứa `150000` người 

Sân bóng chứa được ít nhất là sân C có thể chứa `86000` người 

Đổi: 2 giờ 30 phút = \(\dfrac{5}{2}\) giờ 

       3 giờ 45 phút = \(\dfrac{15}{4}\) giờ 

Một giờ vòi thứ nhất chảy được:

\(1:\dfrac{5}{2}=\dfrac{2}{5}\) (hồ)

Một giờ vòi thứ hai chảy được:

\(1:\dfrac{15}{4}=\dfrac{4}{15}\) (hồ) 

Hai vòi cùng chảy 1 giờ được:

\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{15}=\dfrac{2}{3}\) (hồ)

Thời gian để hai vòi cùng chảy đầy hồ là:
\(1:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{2}\) (giờ)

Đổi: \(\dfrac{3}{2}\) giờ = 1 giờ 30 phút 

Hồ đầy nước lúc: 

7 giờ 30 phút + 1 giờ 30 phút = 9 giờ

Đáp số: ...