1-27x3
phân tích thành nhân tử
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3N
2
24 tháng 10 2020
( 2x - 1 )2 + 2( 2x + 1 )( 4x2 - 2x + 1 ) - 4( 4x3 - 3 )
= 4x2 - 4x + 1 + 2( 8x3 + 1 ) - 16x3 + 12
= 4x2 - 4x + 13 + 16x3 + 2 - 16x3
= 4x2 - 4x + 15
= ( 4x2 - 4x + 1 ) + 14
= ( 2x - 1 )2 + 14 ≥ 14 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2
=> GTNN của biểu thức = 14 <=> x = 1/2
VT
1
24 tháng 10 2020
( x2 - x + 4 )( x2 - x + 5 ) - 6
Đặt t = x2 - x + 4
Đa thức đã cho trở thành
t( t + 1 ) - 6
= t2 + t - 6
= t2 - 2t + 3t - 6
= t( t - 2 ) + 3( t - 2 )
= ( t - 2 )( t + 3 )
= ( x2 - x + 4 - 2 )( x2 - x + 4 + 3 )
= ( x2 - x + 2 )( x2 - x + 7 )
24 tháng 10 2020
A = 10x2 + y2 + 4z2 + 6x - 4y - 4xz + 2024
= ( x2 - 4xz + 4z2 ) + ( 9x2 + 6x + 1 ) + ( y2 - 4y + 4 ) + 2019
= ( x - 2z )2 + ( 3x + 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2019 ≥ 2019 ∀ x, y, z
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2z=0\\3x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\y=2\\z=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)
=> MinA = 2019 <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\y=2\\z=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)
\(1-27x^3\)
\(=1^3-\left(3x\right)^3\)
\(=\left(1-3x\right)\left(1+3x+9x^2\right)\)
1 - 27x3
= 13 - ( 3x )3
= ( 1 - 3x )( 1 + 3x + 9x2 )