- c
câu cuối nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,x^2-20x+101\)
\(\left(x^2-20x+100\right)+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=10\)
\(< =>MIN=1\)
\(b,4a^2+4a+2\)
\(\left(4a^2+4a+1\right)+1=\left(2a+1\right)^2+1\ge1\)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=\frac{1}{2}\)
\(< =>MIN=1\)
\(c,x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(\left(x^2-4xy+4y^2\right)+10x-20y+\left(y^2-2y+1\right)+27\)
\(\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+\left(y-1\right)^2+27\)
\(\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+25+\left(y-1\right)^2+2\)
\(\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\2y-2=0\end{cases}< =>x+3=0< =>x=-3}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
\(< =>MIN=2\)
a) Ta có: x2 - 20x + 101 = x2 - 20x + 100 + 1 = (x - 10)2 + 1
Vì (x - 10)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x \(\in\)R => (x - 10)2 + 1 \(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra<=> x - 10 = 0 <=> x = 10
Vậy Min x2 - 20x + 101 = 1 <=> x = 10
b) Ta có: 4a2 + 4a + 2 = 4a2 + 4a + 1 + 1 = (2a + 1)2 + 1
Do (2a + 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x \(\in\)R => (2a + 1)2 + 1 \(\ge\) 1
Dấu "=" xảy ra<=> 2a + 1 = 0 <=> a = -1/2
Vậy min 4a2 + 4a + 2 = 1 <=> a = -1/2
a) (x2 - 2x + 2)(x2 - 2)(x2 + 2x + 2)(x2 + 2) = [(x2 + 2)2 - 4x2](x4 - 4) = (x4 + 4x2 + 4 - 4x2)(x4 - 4) = (x4 + 4)(x4 - 4) = x8 - 16
b) (x + 1)3 + (x - 1)3 + x3 - 3x(x + 1)(x - 1) = x3 + 3x2 + 3x + 1 + x3 - 3x2 + 3x - 1 + x3 - 3x(x2 - 1)
= 3x3 + 6x - 3x3 - 3x = 3x
c) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 + (2a - b)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac + a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac + 4a2 - 4ab + b2
= 6a2 + 3b2 + 2c2
d) 1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 1
= (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97)(98 + 97) + (96 - 95)(96+ 95) + ... + (2 - 1)(2 + 1)
= 199 + 195 + 191 + ... + 3
= [(199 - 3) : 4 + 1](199 + 3) : 2
= 50.202 : 2
= 5050
e) 3(22 + 1)(24 + 1) ...(264 + 1) + 1 = (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)...(264 + 1) + 1
= (24 - 1)(24 + 1)...(264 + 1) + 1
....
= (264 - 1)(264 + 1) + 1
= 2128 - 1 + 1 = 2128
f) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac + a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac - 2a2 - 2b2 - 4ab = 2c2
Điều kiện xác định : \(x\ge5\)
ta có : \(\frac{3\sqrt{x-5}}{2}-\frac{2\sqrt{x}-7}{3}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x-5}}{2}=\frac{5\sqrt{x}-10}{3}\)
\(\Leftrightarrow9\sqrt{x-5}=10\left(\sqrt{x}-2\right)\Leftrightarrow81\left(x-5\right)=100\left(x-4\sqrt{x}+4\right)\)
\(\Leftrightarrow19x-400\sqrt{x}+805=0\) tới đây đặt căn x = a rồi giải phương trình bậc hai nhé
bạn xem lại hộ mình , tìm GTLN hay là GTNN nhé
mình tìm GTNN , nếu thấy sai hay có gì cứ nhắn riêng với mình
nếu sai thì mình xin lỗi nhé
đặt A = x2 - 4x
= (x2 - 4x + 4) - 4= (x-2)2 - 4
ta có : ( x - 2 )2 \(\ge\) 0 \(\forall x\) => (x - 2)2 -4 \(\ge\) 0 -4
=> A \(\ge-4\)
dấu " =" xảy ra <=> (x - 2)2 =0
=> x-2 = 0 => x= 2
vậy GTNN của A= -4 tại x = 2
bạn chỉ cần sửa kết luận là : Vậy GTNN của A là -4 tại x = 2
còn bài làm ok rồi nhé
Do vai trò của \(a,b\)là như nhau nên giả sử \(a\ge b\).
Ta có nhận xét rằng \(ab\)lớn nhất khi giá trị của \(a\)và \(b\)bằng nhau hoặc \(a-b=1\).
Nếu \(a-b>1\): ta thay tích \(ab\)bởi tích \(\left(a-1\right)\left(b+1\right)\)được
\(\left(a-1\right)\left(b+1\right)-ab=ab+a-b-1-ab=a-b-1>0\)
do đó \(a-b\le1\).
Vì \(a,b\)là số tự nhiên mà \(a+b=2019\)là số lẻ nên \(P\)đặt max tại \(a-b=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1010\\b=1009\end{cases}}\).
Vậy \(maxP=1010.1009\).
x5 + x + 1 = x5 - x2 + x2 + x + 1
= x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1)
= x2(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[x2(x - 1) + 1]
= (x2 + x + 1)(x3 - x2 + 1)
a)\(\left(5x-1\right)^2-196=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)^2=196\)
\(\Leftrightarrow5x-1=14\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
b)\(4x^2+\frac{1}{4}=2x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\frac{1}{4}-2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
c)\(x^2-12x=-36\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x+36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
#H
a) (5x - 1)2 - 196 = 0
<=> (5x - 1 - 14)(5x - 1 + 14) = 0
<=> (5x - 15)(5x + 13) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x-15=0\\5x+13=0\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{13}{5}\end{cases}}\)
Vậy S = {3; -13/5}
b) Ta có: 4x2 + 1/4 = 2x
<=> 16x2 - 8x + 1 = 0
<=> (4x - 1)2 = 0
<=> 4x- 1 = 0
<=> x = 1/4
Vậy S = {1/4}
c) x2 - 12x = -36
<=> x2 - 12x + 36 = 0
<=> (x - 6)2 0
<=> x - 6 = 0
<=> x = 6
Vậy S = {6}
\(A=4x-x^2+3\)
\(A=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)
\(-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=2\)
\(< ==>MAX:A=7\)
câu B ko làm đc thiếu dữ kiện có mỗi \(x-x^2\)