cho đường tròn(O;6cm) đường kính AB.Trên đường tròn lấy điểm M sao cho AM =4cm.Kẻ dây MN vuông góc AB tại I(I thuộc AB)
a,chứng minh tam giác AMB vuông và tính độ dài MI)
b,Gọi E đối xứng với A qua I,F là giao điểm của đường thẳng NE và ME.Chứng minh NF song song với AM
c,Chứng minh F thuộc đường tròn đường kính BE và FI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BE

cho (O;R) và M ở ngoài (O) kẻ tiếp tuyến MA, MB, gọi đoạn OM cắt AB tại H và cắt (O) tại I, kẻ đường kính AD, MD cắt (O) tại C. 

a) Chứng minh : O, A, M, B cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh: MA^2 = MH.MO và góc MDC = góc MDO

c) Chứng minh: IH.IO = OH.IM và đường tròn ngoại tiếp tam giác CHD luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển

Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không là đường kinh. Điểm A di động trên cưng lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn vả AB < AC. Gọi M là trung diem của BC, hai dường cao AD và CE cùa tam giác ABC cắt nhau tại H. Tia MH cắt (O) tại N , ND cat (O) tại 1. Từ I ke đường thẳng vuông góc với BC, cat AM tại K.. AM cắt (O) tại G, AN cat BC tại s. Chứng minh rang:

a)      BDN = MÃN .

b)      SN.MI + MN.SI = SM.NI.