hình bình hành ABCD.Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AB và CD.M và N lần lượt là giao điểm của AI và CK với BD.CMR:

a,tam giác AND bằng tam giác CNB

b, góc MAC bằng góc NCA và AI//KC

c,DM=MN=NB

67. Phân tích đa thức thành nhân tử

a) \(\left(a+b+c\right)^3-\left(â+b-c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3-\left(c+a-b\right)^3\)

b)  \(abc-\left(ab+bc+ca\right)+\left(a+b+c\right)-1\)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên Ab lấy E, trên tia đối CA lấy F scho CF=BE. Vẽ qua E 1 đường thẳng d // BC và cắt AC taaij D.

a, Cm CD=CF

b, Lấy Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AC. I là giao điểm Bx, Cy ; H là giao điểm EF, BC . Cm IH là trục đối xứng E và F

Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BM và CN cắt nhau tại K

a) chứng minh \(\Delta ABM=\Delta ACN\) và \(\Delta AMN\) cân

b)chứng minh BCMN là hình thang cân

c) gọi E là trung điểm của BC. chứng minh A,K,E thẳng hàng

viết các biểu thức sau theo dạng tổng 

(a^2+2a+3)(a^2+2a-3)

Cho tam giác ABC trung tuyến AM trên AM lấy 2 điểm D ,E sao cho AD=DE=EM.Trên tia đối tia CB lấy F sao cho CF=CM

chứng minh AC,BE,DF đồng quy

Cho \(3x^2+2y^2+2x^2+2yz=4\). Tìm GTLN, GTNN của biểu thức \(S=x+y+z\).

Hình thang ABCD có AB// CD, AB<CD góc A = góc D =90 độ. CM AD<BC