a) S1 = 1 + 3 + 5 + 7 + .......+ 199

Số số hạng của S1 là :

(199 - 1) : 2 + 1 = 100

Tổng các số hạng là :

(199 + 1) . 100 : 2 =10000 = 100^2

=> S1 là bình phương của 100

b) 1 + 3 + 5 + 7 +.......+ (2n-1)

Số số hạng của tổng trên là :

[ (2n - 1) -1) : 2 + 1 = n + 1 (số hạng)

Tổng của dãy trên là :

[ (2n - 1) + 1] . (n+1) : 2 = (n+1)^2

=> Tổng trên là bình phương của n + 1

a) S1 = 1 + 3 + 5 + 7 + .......+ 199

Số số hạng của S1 là :

(199 - 1) : 2 + 1 = 100

Tổng các số hạng là :

(199 + 1) . 100 : 2 =10000 = 100^2

=> S1 là bình phương của 100

b) 1 + 3 + 5 + 7 +.......+ (2n-1)

Số số hạng của tổng trên là :

[ (2n - 1) -1) : 2 + 1 = n + 1 (số hạng)

Tổng của dãy trên là :

[ (2n - 1) + 1] . (n+1) : 2 = (n+1)^2

=> Tổng trên là bình phương của n + 1

  24 x 37 + 15 x 40 + 19 x 48

= 888 + 600 + 912

= 1488 + 912

= 2400

số cần tìm là

 24 x 37 + 15 x 40 +19 x 48 = 2400

   đáp số 2400

Do \(2x+1\inƯ\left(28\right)\Leftrightarrow28⋮2x+1\)

Mà \(2x+1\) là số lẻ; \(x\in N\Leftrightarrow2x+1\ge1\)

\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;7\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;6\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;3\right\}\)

Do 2x+1∈Ư(28)⇔28⋮2x+1

Mà 2x+1 là số lẻ; x∈N⇔2x+1≥1

<=>2x + 1 thuộc {1;7}

=> 2x thuộc {0;6}

=> x = 0;3

a) 

2 . 4. 16.8 

= 2 . 4 .4  . 4 .  2 . 4 

= 2² . 4⁴ 

b) 3³ . 225 . 45 

= 3³ . 45 . 5 . 45 

= 3³. 45². 5 

 Ps :Mấy câu sao giống zậy!

^^ Cbht!!! 

Ta có : abcabc = abc . 1001 = abc . 77.13 

Vậy số có dạng abcabc luôn chia hết cho 77 (đpcm)

Ta có:

abcabc = abc*1001.

            =abc*77*13.

Mà abc;13 đều EN.

=>Tích trên chia hết cho 77.

Vậy.....

Mk ko hỉu đề cko lắm! 
Thui tìm x zậy 

- 72  - ( x - 17 ) = 10² 

            x - 17  = ( - 72)  - 10² 

            x - 17 =  -172 

            x       = - 172 + 17 

            x       = - 155     

^^ Cbht!!!

GIẢI : 

 - 72 - ( x - 17 ) = 10²

                       = 100

                       = - 72 - 100

                       = -28 

                       = - 28 + 17 

                       = - 11

thanks you for heipingme solve thisproblem

Wish you good study

Giả sử ngược lại, tồn tại ít nhất số n lẻ sao cho \(\left(n^2+4n+5\right)⋮8\)

Đặt \(n=2k+1\) với \(k\in Z\)

Khi đó: \(n^2+4n+5=\left(2k+1\right)^2+4\left(2k+1\right)+5\)

\(=4k^2+12k+10=2\left(2k^2+6k+5\right)\)

Vì \(2k^2+6k+5=2k\left(k+3\right)+5\) luôn là một số lẻ với mọi \(k\in Z\) nên \(\left(2k^2+6k+5\right)\)không chia hết cho 4.

\(\Rightarrow2\left(2k^2+6k+5\right)\) không chia hết cho 8 với mọi \(k\in Z\) hay \(n^2+4n+5\) không chia hết cho 8 với mọi n là số nguyên (mâu thuẫn với điều giả sử)

Vậy điều giả sử sai, ta có đpcm.

Vi n la le =>Ta co n=2k+1

khi do ta co:n^2+4n+5=(2k+1)^2+4(2k+1)+5

=4k^2+12k+10=2(k^2+6k=5)=2(2k(k+3)+5)

Do 2k(k+3)+5 la so le=>2k(k+3)+5 ko chia het cho 4

=>2(2k(k+3)+5) ko chia het cho 8

=>n^2+4n+5 ko chia het cho 8(dpcm)

4^3 : 4^2 = 4^ 1

2^4 : 4^2 = 2^0 = 0 

25 ^ 5 ^  d sai de 

25^2:5^4

Tổng của hai mẹ con hiện nay là :

 24 x 2 = 48 ( tuổi )

Tổng số tuổi của hai mẹ con 3 năm nữa :

 48 + ( 3 x 2 ) = 54 ( tuổi )

Ta có sơ đồ :

Mẹ  |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|

Con |-----|-----|-----|-----|-----|

Tổng số phần bằng nhau là :

 13 + 5 = 18 ( phần )

Tuổi của mẹ 3 năm nữa là :

 54 : 18 x 13 = 39 ( tuổi )

Tuổi mẹ hiện nay là :

 39 - 3 = 36 ( tuổi )

Tuổi của con hiện nay là :

 48 - 36 = 12 ( tuổi )

              Đ/S : 36 tuổi ; 12 tuổi

Tổng của hai mẹ con hiện nay là :

24 x 2 = 48 ( tuổi )

Tổng số tuổi của hai mẹ con 3 năm nữa :

48 + ( 3 x 2 ) = 54 ( tuổi )

Ta có sơ đồ :

Mẹ |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|

Con |-----|-----|-----|-----|-----|

Tổng số phần bằng nhau là :

13 + 5 = 18 ( phần )

Tuổi của mẹ 3 năm nữa là :

54 : 18 x 13 = 39 ( tuổi )

Tuổi mẹ hiện nay là :

39 - 3 = 36 ( tuổi )

Tuổi của con hiện nay là :

48 - 36 = 12 ( tuổi )

Đ/S : 36 tuổi ; 12 tuổi