B=7^1+7^2+7^3+...+7^99

7B=7.(7^1+7^2+...+7^99)

7B=7^2+7^3+...+7^100

7B-B=(7^2+7^3+...+7^100)-(7^1+7^2+...+7^99)

B.(7-1)=7^2+7^3+...+7^100-7^1-7^2-...-7^99

6B=7^100-7^1

 B=7^100-7^1/6

Vậy B chia hết cho 35

Mik tl theo như đã học. K mik nhaaa

[(19x-13):27-13]:50=100

(19x-13):27-13 = 100.50

(19x-13):27-13 = 5000

(19x-13):27 = 5000 + 13

(19x-13):27 = 5013

19x-13 = 5013 . 27

19x-13 = 135351

19x = 135351 + 13

19x = 135364

x = 135364 : 19

x = 135364/19

[(19x-13):27-13]:50=100

(19x-13):27-13=100.50

(19x-13):27-13=5000

(19x-13):27=5000+13

(19x-13):27=5013

19x-13=5013.27

19x-13=135351

19x=135351+13

19x=135364

x=135364:19

x=tap hop rong

Ta có : 1² + 2² + 3² + ..... + 99² + 100²

= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ..... + 99.99 + 100.100

= 1(2 - 1) + 2(3 - 1) + 3(4 - 1) + ..... + 99.(100 - 1) + 100(101 - 1)

= 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ..... + 99.100 - 99 + 100.101 - 100

= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 99.100 + 100.101) - (1 + 2 + 3 + ..... + 99 + 100)

Bước này mk làm tắt nếu bạn muốn hiểu tình đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 100.101 , B = 1  + 2 + 3 + ..... + 100 rồi tính ra nhé : 

= 343400 - 5050

= 338350

Bạn Trung làm đúng. Cô giới thiệu cách chứng minh công thức tổng quát tính tổng \(A=1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\) bằng quy nạp.

Với n = 1, ta thấy công thức trên đúng.

Giả sử công thức trên đúng với n = k, tức là:\(1^2+2^2+3^2+...+k^2=\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}\)

Ta cần chứng minh \(1^2+2^2+3^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left[2\left(k+1\right)+1\right]}{6}\)

Thật vậy : \(VT=\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2=\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)+6\left(k+1\right)\left(k+1\right)}{6}\)

\(=\frac{\left(k+1\right)\left[k\left(2k+1\right)+6\left(k+1\right)\right]}{6}=\frac{\left(k+1\right)\left(2k^2+7k+6\right)}{6}\)

\(=\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}=VP\)

Vậy nên ta đã chứng minh được  \(A=1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)

Thay vào ta có : \(1^2+2^2+...+100^2=\frac{100.101.201}{6}=338350\)

Vì |x+5| >= 0 với mọi x

    (3y-4)²⁰¹⁰ >= 0 với mọi y

=> |x+5|+(3y-4)²⁰¹⁰ >= 0

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|=0\\\left(3y-4\right)^{2010}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=\frac{4}{3}\end{cases}}}\)

KL:...

Giải 

Thương bằng 6 tức là số bị chia gấp 6 lần số chia

 Vậy số  chia là :

  (595 -49) : ( 6 + 1 ) = 78

 Số bị chia là: 

  595 - 78 = 517

 Đáp số : số bị chia: 517

               số chia :78

nhưng bn ơi bn cộng tổng 3 số này lại thì nó lại ra 644

Ta có:

A=2^2+2^3+...+2^21

2A=2.(2^2+2^3+...+2^21)

2A=2^3+2^4+...+2^22

2A-A=(2^3+2^4+...+2^22)-(2^2+2^3+...+2^21)

A(2-1)=2^3+2^4+...+2^22-2^2-2^3-...-2^21(Vì trứớc dấu ngoặc là dấu - nên bê trong đổi dấu nha bn!!)

A=2^22-2^2

A+4= 2^22-2^2+4

A+4=2^22-2^2+2^2

A+4=2^22-(2^2-2^2)=2^22

>>A+4ko phải số chính phương

Mik àtheo nhg j dc học trên lớp. K mik nhaa