A) \(3^x\cdot3=243\)

\(\Leftrightarrow3^x=243:3=81\)

\(\Leftrightarrow3^x=3^4\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

B) \(2^x-15=17\)

\(\Leftrightarrow2^x=17+15\)

\(\Leftrightarrow2^x=32\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

C) \(\left(x-1\right)^2-7=42\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=49\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=7\\x-1=-7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-6\end{cases}}}\)

Câu a thì có nhiều cách nhưng mình chỉ làm 1 cách thôi nhé

a) 3^x . 3 = 243

=> 3^x . 3¹ = 3⁵

3^x = 3⁵ : 3¹

3^x = 3^5-1

3^x = 3⁴

<=> x = 4

b) 2^x - 15 = 17

2^x = 17 - 15

2^x = 2

<=> 2^x = 2¹ => x = 1

c) (x-1)² - 7 = 42

(x-1)² = 42 + 7

(x-1)² = 49

x-1 = 49 = 7.7

<=> x-1 = 7

x = 7 + 1

x = 8

a) 15x = -75 x = -75:15 x = -5 b) 3|x| = 18 |x| = 18:3 |x| = 6 x = 6 hoặc x = -6

rảnh nhể

- Các ước của -3 là: -3; -1; 1; 3

- Các ước của 6 là: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6

- Các ước của 11 là: -11; -1; 1; 11

- Các ước của -1 là: -1; 1

quá rảnh

Ta có a = 15 . 3 = 45                                                                                                                                                                      Suy ra a = 45

a:3=15

a=15.3

a=45 

Vậy....

Gợi ý: Muốn tìm bội của một số, ta nhân số đó lần lượt với ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...

Năm bội của 3 và -3 là: -6; -3; 0; 3; 6

Bài này có rất nhiều đáp án, tùy theo cách bạn chọn các bội của hai số này.

6;-6;9;-9;24

Gọi số cần tìm là abc ( a \(\ne\)0 ; a , b , c < 10 ; b , c \(\in\)N )

Theo đề bài ta có :

abc = 11 . (a + b + c)

a . 100 + b . 10 + c = 11a + 11b + 11c

a.89 = b + 10c

Vì a . 89 < 100 nên b + c . 10 < 100

=> a = 1 . Ta có : 1bc

Vì b + c . 10 = 89 nên c = 8 ; b = 9

Ta có : abc = 198

Thử lại : 198 : ( 1 + 9 + 8 ) = 11 ( Đ )

Đ/S : ...

M=99-2:1+1=98

N=133-5:2+1=65

F=91-1:3+1=31

Q=402-2:4+1=101

So so hang: so cuoi - so dau : khoang cach +1

ta có:

\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{1}-\frac{1}{9}< 1\)

vậy B < 1

Đặt \(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{7\cdot8}\)

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

...

\(\frac{1}{8^2}< \frac{1}{7\cdot8}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(A=1-\frac{1}{8}< 1\)

\(B< A< 1\left(đpcm\right)\)

2^n : 2 = 16

=> 2^n = 32

=> n = 5

Cách khác bạn Đào Trọng Luân nhé :

2ⁿ : 2 = 16

=> 2ⁿ : 2¹ = 2⁴

<=> 2^n-1 = 2⁴

<=> n-1=4

n = 4+1

n = 5

Cách khác nữa :

2ⁿ : 2 = 16

=> 2ⁿ : 2¹ = 2⁴

2ⁿ = 2⁴ . 2¹

2ⁿ = 2⁴⁺¹

2ⁿ = 2⁵

=> n = 5