Lời giải:

Xét $A=3+3^2+3^3+...+3^{100}$

$3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}$

$\Rightarrow 3A-A=3^{101}-3$

$\Rightarrow 2A=3^{101}-3$

Thay vào điều kiện ban đầu của đề:

$3^{101}-3+3=3^n$

$\Rightarrow 3^{101}=3^n$

$\Rightarrow n=101$

D là TĐ của AB mà DE //BC nên DE là đg TB của tam giác ABC -->E là TĐ của AC.

E là TĐ của AC mà EF //AB nên EF là đg TB của tam giác CAB--->F là TĐ của BC

TB là j

gọi số học sinh giỏi,khá,trung bình,yếu lần lượt là a,b,c,d

ta có:    a/9=b/11=c/13=d/3

mà số học sinh khá nhiều hơn số hs giỏi là 20 em nên :

b/11=a/9 = b-a / 11-9 =20/2 =10

suy ra :  b/11 = 10

               b=10 x 11

             a/9 = 10

               a= 10 x 9

mà   :   c/13 = d/3 =a/9 = b/11

     nên : c/13=d/3 = 10

        do đó :    c= 10 x13 =130

                        d = 3 x 10 =30

  Vậy  hs giỏi là 90 em

          hs khá là 110 em

          hs trung bình là 130 em

          hs yếu là 30 em

35 học sinh

Đề đã cho các góc ngoài tương ứng với tỉ lệ 4,5,6 rồi mà bạn?

Câu hỏi của nguyen thanh chuc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Ta có 10⁶ - 5⁷ = 2⁶ . 5⁶ - 5⁷

= 5⁶ . (2⁶ - 5)

= 5⁶ . (64 - 5)

= 5⁶ . 59 chia hết cho 59

Vậy 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

Ta có: 2^6.5^6-5^7

=5^6.(64-5)

=5^6.59

Vì 59 chia hết cho 59 nên 10^6 sẽ chia hết cho 59

Lời giải:

$\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}$

$\Rightarrow 7(x^2+y^2)=10(x^2-2y^2)$

$\Leftrightarrow 7x^2+7y^2=10x^2-20y^2$
$\Leftrightarrow 27y^2=3x^2$

$\Leftrightarrow 9y^2=x^2$

$\Leftrightarrow x=\pm 3y$

Nếu $x=3y$ thì:

$x^4y^4=81$

$\Rightarrow (xy)^2=9$

$\Rightarrow (3y.y)^2=9\Rightarrow y^4=1\Rightarrow y=\pm 1\Rightarrow x=3y=\pm 3$.

Nếu $x=-3y$ thì:

$x^4y^4=81$

$\Rightarrow (xy)^2=9$

$\Rightarrow (-3y.y)^2=9\Rightarrow y^4=1\Rightarrow y=\pm 1\Rightarrow x=-3y=\mp 3$.

thay vao tương ứng 12x=a,y=b,z=c

(Xmũ2-xy mũ2+y mũ2(x+y)