Ghi nhầm lớp 6

Số tiền tương ứng với 30% giá bìa là: 12000x30/100=3600 đồng

Số tiền phải trả khi mua cuốn sách là: 12000-3600=8400 đồng

ĐS: 8400 đồng

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

\(\Rightarrow x\left(1+2y\right)=6\)

Ta có bảng sau: 

 Vậy: 

Nếu đề bài cho \(x,y\in N\)thì làm được như cách sau, còn không thì mk chưa nghĩ ra cách giải 

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)(x\(\ne\)0)

\(\Leftrightarrow6=x+2xy\)

\(\Leftrightarrow x+2xy-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+2y\right)=6\)

Vì \(x,y\in N\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6⋮x\\6⋮\left(1+2y\right)\end{cases}}\)mà 1+2y là số lẻ \(\Rightarrow\)x là số chẵn \(\Rightarrow x\in\left\{2;6\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(6;0\right)\right\}\)

     A = 1/99 - 1/99.98 - 1/98.97 - ............... - 1/3.2 - 1/2.1

\(A=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99.98}+\frac{1}{98.97}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)

đặt \(B=\frac{1}{99.98}+\frac{1}{97.87}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\)

\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}\)

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)

\(B=1-\frac{1}{99}\)

\(B=\frac{98}{99}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{99}-\frac{98}{99}=\frac{-97}{99}\)

a, TÍch hai số chẵn lt chia hết cho 8

Gọi hai số chẵn đó là 2a và 2a + 2 thì tích của chúng là:

2a[2a + 2] = 4a² + 4a = 4[a² + a] = 4[a[a+1]]

Mà a[a+1] là tích hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho hai và có dạng 2h

Vậy 2a[2a + 2] = 4.2h = 8h \(⋮8\)

Kết luận: ..................

b. Tích ba số chẵn lt chia hết cho 48

Gọi ba số chẵn lt là 2a, 2a+2 và 2a + 4 thì tích chúng là:

2a[2a + 2][2a + 4] = 8a[a+1][a+2]

Mà a[a + 1][a + 2] là tích ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3; lại có ít nhất 1 số chẵn nên chia hết cho 2. Mà ƯCLN của 3 và 2 là 1 nên a[a + 1][a + 2] chia hết cho 2.3 = 6 nên có dạng 6k

=> 2a[2a + 2][2a + 4] = 8.6k = 48k chia hết cho 48

Kết luận:....................

c. Tích 4 số chẵn liên tiếp chia hết cho 384

384=2⁷.3

Gọi 4 số chẵn lt là : 2a, 2a +2, 2a+4 và 2a+6

Tích chúng là:

2a[2a+2][2a+4][2a+6] = 16a[a+1][a+2][a+3]

                                = 2⁴.a[a+1][a+2][a+3]

Vậy bây giờ ta cần chứng minh a[a+1][a+2][a+3] chia hết cho 2³.3

Như chứng minh trên, a[a+1][a+2] luôn chia hết cho 3 nên a[a+1][a+2][a+3] cũng chia hết cho 3 

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8.

Mà ƯCLN của 3 và 8 = 1 nên a[a+1][a+2][a+3] chia hết cho 24 hay 2³.3

Vậy 2a[2a+2][2a+4][2a+6] chia hết cho 384.

Kết luận:........................

d, D = 10ⁿ + 18n - 1 chia hết cho 27

D = 10ⁿ + 18n - 1 

= 10ⁿ - 1 + 18n

= 999...99 + 18n [n chữ số 9]

= 9.11....111 + 9.2n [n chữ số 1]

= 9 [11111...11 + 2n]

Vậy ta cần cm [11111...11 + 2n] chia hết cho 3

Nếu n chia hết cho 3 thì 11111...11 + 2n chia hết cho 3

Nếu n chia 3 dư 1 thì 1111...11 chia 3 dư 1; 2n chia 3 dư 2 => 11111...11 + 2n chia hết cho 3

Nếu n chia 3 dư 1 thì 1111...11 chia 3 dư 2; 2n chia 3 dư 1 => 11111...11 + 2n chia hết cho 3

Vậy 11111...11 + 2n chia hết cho 3 và có dạng 3k

=> 9 [11111...11 + 2n] = 9.3k = 27k chia hết cho 27

=> D = 10ⁿ + 18n - 1 chia hết cho 27 => ĐPCM

2³⁰ = (2³)¹⁰ = 8¹⁰

3²⁰ = (3²)¹⁰ = 9¹⁰

Vì 8¹⁰ < 9¹⁰ nên 2³⁰ < 3²⁰

2^30 < 3^20

a = 3

b = 0

số đó là 5310

Có 2 số là: 5214 và 5514