a) A = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)-10\sqrt{x}-5\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)

        = \(\frac{x-10\sqrt{x}+25}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-5\right)^2}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)

Vậy A = \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)

b) ĐKXĐ : \(x\ge0;x\ne25\)

A<0 => \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)

Mà \(\sqrt{x}+5>0\Rightarrow\sqrt{x}-5< 0\Rightarrow x< 25\) kết hợp với ĐKXĐ => \(0\le x< 25\)

\(ĐK:x+y>0\)

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1\left(1\right)\\\sqrt{x+y}=x^2-y\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy+\frac{2xy}{x+y}-1=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-2xy\left(x+y\right)+2xy-\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(\left(x+y\right)^2-1\right)-2xy\left(x+y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left[\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)-2xy\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1\left(3\right)\\x^2+y^2+x+y=0\left(4\right)\end{cases}}\)

dễ thấy (4) zô nghiệm do x+y>0. Thế (3) zô 2 ta đc x^2-y=1

giải hệ \(\hept{\begin{cases}x+y=1\\x^2-y=1\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=1,y=0\\x=-2;y=3\end{cases}\left(TM\right)}}\)

kết luận :...

Xin lỗi bạn nha ! Vì lỗi nên mình không vẽ được hình cho bạn ,có j bạn tự vẽ nha !!! 

Bài giải 

a) AB là tiếp tuyến tại A của ( C) 

=> \(\widehat{BAF}=\widehat{AEF}\)

Xét \(\Delta ABF\)và \(\Delta EBA\)có : 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABE}chung\\\widehat{BAF}=\widehat{BEA}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABF}\infty\Delta EBA\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BE}=\frac{BF}{AB}\Rightarrow AB^2=BE.BF\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH . 

=> AB² =BH . BC 

=> BH . BC = BE . BF ( =AB² ) 

Xét \(\Delta BHF\)và \(\Delta BEC\)có : 

\(\frac{BH}{BE}=\frac{BF}{BC}\)

\(\widehat{CBE}\)chung 

=> \(\Delta BHF\infty\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{BHF}=\widehat{BEC}\)

*) \(\widehat{BHF}+\widehat{FHC}=\widehat{BEC}+\widehat{FHC}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{FEC}+\widehat{FHC}=\widehat{BHC}=180^O\)

=> EFHC là tứ giác nội tiếp ( có tổng 2 góc đối =180 ^o 

b) EFHC là tứ giác nội tiếp 

=> \(\widehat{EHC}=\widehat{EFC}\)( cùng chắn góc EC ) 

   \(\widehat{FEC}=\widehat{BHF}\)( c/ m cân A ) 

Mà \(\widehat{FEC}=\widehat{EFC}\)( \(\Delta ECF\)cân ở C ) 

=> \(\widehat{EHC}=\widehat{BHF}\)

=> 90^O \(-\widehat{EHC}=90^O-\widehat{BHF}\)

<=> \(\widehat{EHD}=\widehat{FHD}\)

=> HD là phân giác góc EHF

Bạn giải câu c dùm mình được không?