Bạn tự vẽ hình nhé

a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông HBD có

góc ABD = góc HBD (BD là tia phân giác góc ABC)

BD chung

Vậy tam giác ABD = tam giác HBD (ch + gn)

=> BA = BH (2 cạnh tương ứng); góc ADB = góc HDB (2 góc tương ứng)

Ta có góc ADB = góc HDB => DB là tia phân giác góc ADH)

b) Ta có AE = AB (giả thiết)

=> tam giác ABE cân tại A

Mà Â = 90⁰ (gt)

Nên tam giác ABD vuông cân tại A

=> AÊB = 45⁰

Câu c hình như nhầm đề nên ko giải được câu d

Qua E làm sao kẻ được đg thẳng  I  HE

Áp dụng định lí Py-ta-go,ta có:

BC²=AC²+AB²

      =4,5²+6²

      =20,25+36

      =56,25

mà\(\sqrt{56,25}\)=7,5

Suy ra tam giác ABC là tam giác vuông.

Trên BC em lấy F sao cho ^CAF = 20o 
=> ^ACF = ^AFC = 80o => ∆ACF cân tại A => AC = AF (1) 
Hơn nữa dễ thấy ^ACE = ^AEC = 50o => ∆ACE cũng cân tại A => AC = AE (2) 
Từ (1) và (2) => AE = AF mà ^EAF = ^EAC - ^FAC = 80o - 20o = 60o => ∆AEF đều => AF = EF (3) 
Mặt khác dễ thấy ^ADF = ^DAF = 40o => ∆AFD cân tại F => AF = DF (4) 
Từ (3) và (4) => DF = EF => ∆DEF cân tại F mà ^DFE = ^AEF - ^EBF = 60o - 20o = 40o => ^DEF = ^EDF = 70o 
=> ^ADE = ^EDF - ^ADF = 70o - 40o = 30o 
 

Trên BC  lấy F sao cho ^CAF = 20o 
=> ^ACF = ^AFC = 80o => ∆ACF cân tại A => AC = AF (1) 
Hơn nữa dễ thấy ^ACE = ^AEC = 50o => ∆ACE cũng cân tại A => AC = AE (2) 
Từ (1) và (2) => AE = AF mà ^EAF = ^EAC - ^FAC = 80o - 20o = 60o => ∆AEF đều => AF = EF (3) 
Mặt khác dễ thấy ^ADF = ^DAF = 40o => ∆AFD cân tại F => AF = DF (4) 
Từ (3) và (4) => DF = EF => ∆DEF cân tại F mà ^DFE = ^AEF - ^EBF = 60o - 20o = 40o => ^DEF = ^EDF = 70o 
=> ^ADE = ^EDF - ^ADF = 70o - 40o = 30o 

bằng 1 nha

ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC:|a|-|b|<=|a-b|

|x-1004|-|x+1003|<=|x-1004-x+1003|=1

vậy GTLN là 1

nham bang 4

hihi

\(\frac{4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}\cdot\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=8^x\)

\(\Rightarrow\frac{3\cdot2^{10}}{3^6}\cdot\frac{6^6}{2^6}=8^x\)

\(\Rightarrow\frac{4^5}{3^5}\cdot3^6=8^x\)

\(\Rightarrow4^5\cdot3=8^x\)

hình như sai đề hoặc mik làm sai:))

Ta có (x + 4)/(7 + y) = 4/7

=> 7(x + 4) = 4(7 + y)

=> 7x + 28 = 28 + 4y

=> 7x = 4y

=> x/4 = y/7 => x/4 = y/7 = (x + y)/(4 + 7) = 22/11 = 2

=> x = 2.4 = 8; y = 2.7 = 14

Mình có cách này ko biết có đúng ko nhưng vẫn xin trả lời

\(\frac{x+4}{7+y}=\frac{x}{y}=\frac{4}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{4+7}=\frac{22}{11}=2\)

Còn lại thì giống