Cho tam giác ABC có góc A=60 độ . Các tia phân giác góc B và gocCcat nhau tại I và cắt AB ,AC lần lượt tại D;E

a) Tính góc BIC

b) chứng minh rằng:tam giác IED cân

c) chứng minh rằng :BE+CD=BC

Cho tam giác nhọn ABC .Vẽ phía ngoài tam giác đó 2 tam giác vuông cân ABD (tại D) và ACE (tại C).M là trung điểm BC.tính số đo DME

Cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

So sánh A với 1

Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy điểm D thuộc cạnh AB,E thuộc tia đối của tia CA sao cho BD=CE.Từ D và E kẻ DH  và EK vuông góc với đường thẳng  BC(H,K thuộc BC)

a,Chứng minh DH=EK

b,Gọi I là trung điểm của HK.Chứng minhD,I,E thẳng hàng

Cho tam giác ABC.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Từ D vẽ DE song song với AB (E thuộc AC).Từ E vẽ EK song song với BC(K thuộc AB). Chứng minh AE =BK

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AB.Vẽ DE song song với BC và DI song song với AC(E thuộc AC,I thuộc BC) 

 a,Chứng minh AE=BK

 b,Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=CE.Gọi K là giao điểm của DF và BC .Chứng minh DK=KF

Cho tam giác ABC.Các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I.Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB,AC thứ tự ở M,N.Chứng minh MN=MB+NC

Cho tam giác ABC. Gọi D và E thứ tự là trung điểm của các cạnh AC và AB.Trên tia đối của tia DB lấy điểm G sao cho DG=DB.Trên tia đối của tia EC lấy điểm H sao cho EH=EC.Chứng minh:

a.AG song song với BC

b.H,A,G thẳng hàng