chứng minh trong một tam giác, ba đường phân giác trong đồng quy

tìm hai số biết tổng hiệu tích của chúng tỉ lệ ngịch với 120;16

tìm các số tự nhiên a b c sao cho (2014a+3b+1).(2014^a+2014a+b)=225

xét biểu thức P= 2aⁿ⁺¹-3aⁿ+5aⁿ⁺¹-7aⁿ+3aⁿ⁺¹

a) thu gọn P

b) với giá trị nào của a thì P = 0

so sánh A= 1+7+7^2+7^3+...+7^100 với B= 7^101

cho tam giác ABC, góc B = 120 độ, BA = 7cm, BC = 8cm. Tính AC

ĐỂ đi từ A đến B có thể dùng các phương tiện: máy bay, ô tô, xe lửa. Vận tốc máy bay, ô tô, xe lửa tỉ lệ với 6, 2 ,1. Biết rằng thời gian đi từ A đến B bằng máy bay ít hơn so với đi bằng ô tô là 6 giờ. Hỏi thời gian xe lửa đi quãng đường AB là bao lâu?

a/ Tìm các số nguyên x, y biết x² + 2x - 8y² = 41

 b/ Biết x thuộc Q và 0 < x < 1. Chứng minh xⁿ < x với n thuộc N, n bé hơn hoặc bằng 2

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB &lt; AC &lt; BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI. 
a/ Chứng minh tam giác FCH cân và AK = KI. 
b/ Chứng minh ba điểm B, O, K thẳng hàng.

cho tam giác ABC vuông cân tại A . Lấy điểm M bên trong tam giác sao cho góc MAB=góc MBC=30 độ. chứng minh BM=BA