Cho a , b , c là các số nguyên dương có : a + b + c chia hết cho 2. Chứng minh  \(P=a^2+b^2+c^2\)    là hợp số

cho 2 đa thức:

P(x)=3X^3+2X^2-2X+7-X^2-X

Q(x)= -3x^3+x-14-2x-x^2-1

a) Thu gọn đa thức P(x), Q(x)

​b) tìm đa thức: M(x)= P(x)+Q(x), N(x)=P(x)-Q(x)

c) Tìm x​ để P(x)= _Q(x)

Cho f(x) = (x+6) . (x-2)

g(x) = a.x³ + x² + 3x +b

a/ Tìm nghiệm của f(x)

b/ Xác định hệ số a, b của g(x) biết nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x)

Chứng minh rằng số nghiệm của 1 đa thức (khác 0) luôn nhỏ hơn hoặc bằng bậc của đa thức đó.

 Cho tam giác ABC vuông tại A; BM là đường phân giac. Vẽ MH vuông với BC, MH cắt  AB tại E chứng minh :

•  Tam giác ABC = tam giác HBM
• So sánh : AM và CM
• BM vuông với EC 

Cho tam giác ABC vuông tại B và góc A = 57⁰.So sánh các cạnh của tam giác.

Tìm x biết 

a (2x+1)(x-2)(5-3x)=0                                                            b /x-1/+2x= 8

So sánh các cạnh của tam giác MNP, biết: M = 65⁰ ; N = 70⁰

một hộp cơm trưa có chiều dài 27cm , chiều rộng 12cm , chiều cao 6cm , biết vỏ hộp dày 1cm . Tính dung tích hình được miêu tả . 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E

• So sánh AE và DE
• Chứng minh tia AD là phân giác của góc HAC
• Vẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng AK =AH
• Chứng minh rằng AB +AC <BC + AH