\(\frac{1}{99\cdot97}-\frac{1}{97\cdot95}-...-\frac{1}{5\cdot3}-\frac{1}{3\cdot1}\)\(=\frac{1}{99\cdot97}-\left(\frac{1}{97\cdot95}+\frac{1}{95\cdot93}+...+\frac{1}{3\cdot1}\right)\)

\(=\frac{1}{99\cdot97}-2\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{95}+\frac{1}{95}-\frac{1}{93}+...+\frac{1}{3}-1\right)\)\(=\frac{1}{99\cdot97}-2\left(\frac{1}{97}-1\right)=\frac{1}{9603}-2\cdot\left(-\frac{96}{97}\right)\)\(\frac{1}{9603}-\frac{-192}{97}\)phần còn lại tự làm

chết thiếu dấu =

Chị giúp em thì có bài này thầy cho làm thử một bài lớp 7 cho biết em đang rồi trí nè 

Tích cho mình nha :

Gọi M là giao điểm của EF với BC, N là giao điểm của DF với AB, ta có:
Ta có: DF vuông góc với AH
BC vuông góc với AH
DF song song với BC (hay BM)   (2 góc trong cùng phía)
Mà  là góc ngoài của  nên 
 
 
 AB song song với MF (hay EF) (vì có 2 góc đồng vị bằng nhau) (1)
  (2 góc so le trong)

Xét  và  có:
 
AH = DE (vì AD +DH = DH + HE)
 (ch/minh trên)
  (cạnh góc vuông - góc nhọn)  DF = BH (2 cạnh tương ứng)
Xét  và  có:

HE = AD (gt)
BH = DF (ch/minh trên)

  (2 cạnh góc vuông)   (2 góc tương ứng)
 BE song song với AF (hay AC) (vì có 2 góc so le trong bằng nhau) (2)
Mặt khác:   BA vuông góc với AC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: BE vuông góc với EF (đpcm)

\(\text{Vì tam giác ABC cân tại A và}\) \(\widehat{BAC}=100^o\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{BCA}\)=\(\widehat{CBA}\)=\(\frac{180^o-100^o}{2}\)= 40^o

\(\text{Vì O thuộc tia phân giác của}\) \(\widehat{BCA}\)(gt) \(\Rightarrow\)\(\widehat{BCO}\)=\(\widehat{OCA}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{BCA}\)= 20^o

\(\text{Vẽ tam giác BCD đều, D nằm trên mặt phẳng bờ BC chứa A }\)

\(\Rightarrow\text{ BC = CD = BD}\)

\(\text{Xét t/g BAD và t/g CAD, ta có:}\)

    \(\text{AD là cạnh chung}\)

    \(\text{ AB = AC (gt)}\)

    \(\text{ BD = DC (gt)}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{CDA}=\widehat{BDA}\text{ ( 2 góc tương ứng)}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{BDC}\)= 30^o

Ta có \(\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)

     40^o + \(\widehat{ACD}\) = 60^o

     \(\widehat{ACD}=20^o\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{DBA}=20^o\)

\(\text{Xét t/g BCO và t/g DBA, ta có}\)

     \(\text{BC = BD (gt) }\)     

     \(\widehat{CBO}=\widehat{ADB}=30^o\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\text{ t/g BCO = t/g DBA (g-c-g)}\)

\(\Rightarrow\text{ CO = AB ( 2 góc tương ứng)}\)

\(\text{mà AB = AC (gt)}\) \(\Rightarrow\)\(\text{CO = AC}\) \(\Rightarrow\)\(\text{t/g AOC cân tại C}\)

 \(\widehat{\text{Xét t/g AOC cân tại C có: }OCA}=20^o\text{​​}\Rightarrow\widehat{COA}=\widehat{OAC}=\frac{180^o-20^o}{2}=80^o\)

cách làm đúng nhưng t/g BCO=t/g DBA thiếu góc OCB=góc DAB= 20 độ

g(x)=x²+2x1+1²-1²-3

g(x)=x²+2x1+1²-4

g(x)=(x+1)² -4= 0

Suy ra (x+1)²=4

Suy ra x+1= 2 hoặc x+1=-2 

Từ đó tìm ra x

Bài toán :

Lời giải:

1. Tập xác định của phương trình

   

2. Đơn giản biểu thức

   

3. Biệt thức

   

4. Biệt thức

   

5. Nghiệm

   

6. Lời giải thu được

   

a) Tính AC

Xét tam giác ABC vuông tại A ( gt )

BC²=AB²+AC²( Py ta go)

10²=6²+AC²

100=36+AC²

AC²=100-36=64

AC=Căn 64=8 cm