Bài 2:

a: \(M=\left(\dfrac{\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}}{\dfrac{7}{5}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{7}{11}}-\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{1\dfrac{1}{6}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{10}}\right):\dfrac{2021}{2022}\)

\(=\left(\dfrac{2\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}{7\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}-\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{7}{6}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{10}}\right)\cdot\dfrac{2022}{2021}\)

\(=\left(\dfrac{2\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}{7\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}-\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{7}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\right)}\right)\cdot\dfrac{2022}{2021}\)

\(=\left(\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{7}\right)\cdot\dfrac{2022}{2021}\)

=0

b: Đặt \(N=4^{2021}+4^{2020}+...+4^2+4+1\)

=>M=75N+25

\(4N=4^{2022}+4^{2021}+...+4^3+4^2+4\)

=>\(4N-N=4^{2022}+4^{2021}+...+4^3+4^2+4-4^{2021}-4^{2020}-...-4^2-4-1\)

=>\(3N=4^{2022}-1\)

\(M=75N+25=25\left(3N+1\right)\)

\(=25\left(4^{2022}-1+1\right)\)

\(=25\cdot4^{2022}=100\cdot4^{2021}⋮10\)

c: 18x=24y=36z

=>\(\dfrac{18x}{72}=\dfrac{24y}{72}=\dfrac{36z}{72}\)

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)

=>bộ số nguyên dương (x;y;z) nhỏ nhất thỏa mãn là (4;3;2)

Bài 3:

a: TH1: P=5

P+6=11; P+12=5+12=17; P+18=5+18=23; P+24=24+5=29

=>NHận

TH2: P=5k+1

P+24=5k+24+1=5k+25=5(k+5) chia hết cho 5

=>Loại

TH3: P=5k+2

P+18=5k+2+18=5k+20=5(k+4) chia hết cho 5

=>Loại

TH3: P=5k+3

P+12=5k+3+12=5k+15=5(k+3) chia hết cho 5

=>Loại

TH4: P=5k+4

P+6=5k+4+6=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5

=>Loại

Vậy: P=5

sai đề rồi bạn

Lời giải:
a. Diện tích cần quét sơn là:

$2\times 1,5+2\times 1\times (2+1,5)=10$ (m²)

Lượng xi măng cần dùng để quét:

$10:1\times 2=20$ (kg)

b.

Bể chứa lượng nước là:

$2\times 1,5\times 1\times 1000\times 0,8=2400$ (lít)

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mn hiểu đề của bạn hơn nhé.

3-(3/4+x-1):2/3=1

=>(3/4+x-1):2/3=2

=>3/4+x-1=3

=>3/4+x=4

=>x=13/4

Lời giải:
Đặt $\frac{n(n+1)(n+2)}{6}+1=p$ với $p$ là snt

$\Leftrightarrow n(n+1)(n+2)+6=6p$

$\Leftrightarrow (n+3)(n^2+2)=6p$

Do $n+3\geq 3; n^2+2\geq 2$ với mọi $n$ tự nhiên nên ta có các TH sau:

TH1: $n+3=3, n^2+2=2p\Rightarrow n=0; p=1$ (loại)

TH2: $n+3=6, n^2+2=p\Rightarrow n=3; p=11$ (tm) 

TH3: $n+3=p, n^2+2=6\Rightarrow n=2; p=5$ (tm)

TH4: $n+3=2p; n^2+2=3\Rightarrow n=1; p=2$ (tm)

TH5: $n+3=3p; n^2+2=2\Rightarrow n=0; p=1$ (loại)

\(11x+42-2x=100-9x-22\\ 11x-2x+9x=100-22-42\\ 18x=36\\ x=\dfrac{36}{18}=2\)

x=2

Bạn cần bài nào nhỉ?

Đề không có câu 6.

a: Thay m=-1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\cdot\left(-1\right)+1=-2\\3x+2y=2\cdot\left(-1\right)-3=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-4\\3x+2y=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y-3x-2y=-4+5\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2-2x=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)

b: Vì \(\dfrac{2}{3}\ne\dfrac{1}{2}\)

nên hệ luôn có nghiệm duy nhất

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6m+2\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\4x+2y-3x-2y=6m+2-2m+3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4m+5\\y=3m+1-2\left(4m+5\right)=3m+1-8m-10=-5m-9\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\y< 6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m+5< 1\\-5m-9< 6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m< -4\\-5m< 15\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-3\end{matrix}\right.\)

=>-3<m<-1

Đề lỗi hiển thị. Bạn xem lại.

Lời giải:
Ô tô đi quãng đường AB hết:

$150:50=3$ (giờ)

Sau khi ô tô đi đến B thì xe máy đi được quãng đường dài:

$40\times 3=120$ (km)

Xe máy còn cách B số km là:

$150-120=30$ (km)