(Nam Định)

Cho phương trình x² – 2x – m² + 2m = 0 (1), với m là tham số.

1)      Giải phương trình (1) khi m = 0.

2)      Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện  ​ \(x_1^2-x_2^2=10\).

(Nam Định)

Cho phương trình x² – 2mx + m² - m – 1 =0 (1), với m là tham số.

1)Giải phương trình (1) khi m = 1.

2)Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁(x₁ +2) +x₂(x₂+2) = 10.

(Hải Phòng)

Cho phương trình: x² – mx – 4 = 0  (1) ( với m là tham số)

 a)      Giải phương trình (1) khi m = 3.

 b)      Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn  \(x_1\left(x_2^2+1\right)+x_2\left(x_1^2+1\right)>6\)

(Hải Phòng)

Trong hệ trục Oxy, cho đường thẳng (d): y = (5m – 1)x – 6m² + 2m (m là tham số) và parabol (P): y = x² .

a)      Tìm giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B.

b)      Gọi x₁; x₂ lần lượt là hoành độ của A, B. Tìm giá trị của m để             \(x_1^2+x_2^2=1\).

(Hưng Yên)

 Cho phương trình       \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\)   (m là tham số).

1)      Giải phương trình với m =1.

2)      Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁;x₂ thỏa mãn

                                                  \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{2}\)

(Hưng Yên)

Cho phương trình:   \(x^2-2x+m-3=0\) ( m là tham số)

1)      Tim m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm còn lại.

2)      Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ , x₂ thỏa mãn

                                                       \(x^3_1+x_2^3=8\).

(Hà Tĩnh)

Cho phương trình bậc hai : x² – 4x + m + 2 = 0 (m là tham số)

a)      Giải phương trình khi m = 2.

b)      Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn           \(x_1^2+x_2^2=3\left(x_1+x_2\right)\).

(Long An)

Cho phương trình  \(x^2-2x+m=0\)    ( m là tham số khác 0 ).           

Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ ; x₂ thỏa mãn              \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=-\dfrac{10}{3}\).

(Lào Cai)

Cho phương trình bậc hai x² + 4x - 2m + 1 = 0 (1) (với m là tham số)

a)      Giải phương trình (1) với m = - 1.

b)      Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁ ; x₂ thỏa mãn điều kiện x₁-x₂=2.

(Lạng Sơn)

Cho phương trình x² + x + m - 2 = 0 (1)

a)Giải phương trình (1) khi m = 0

b)Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn  \(x^2_1+x^2_2-3x_1x_2< 1\)